量子力学10講

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量子力学10講

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  • サイズ A5判/ページ数 190p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784815810498
  • NDC分類 421.3
  • Cコード C3042

出版社内容情報

内 容
肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる!

目 次
まえがき

第1講 量子力学の考え方
 1-1 ミクロの世界の構成要素
 1-2 ボールと水面波と電子
 1-3 確率振幅
 1-4 複素数の絶対値2乗

第2講 状態を表すベクトル
 2-1 古典力学と量子力学の共通点
 2-2 古典力学と量子力学の相違点
 2-3 ヒルベルト空間
 2-4 コーシー・シュワルツの不等式
 2-5 確 率
 2-6 量子力学における確率解釈
 2-7 ヒルベルト空間の例
 2-8 基 底
 2-9 展開公式の幾何学的意味

第3講 物理量を表す演算子
 3-1 演算子
 3-2 エルミート共役
 3-3 自己共役演算子
 3-4 演算子の固有値
 3-5 自己共役演算子の固有値・固有ベクトル
 3-6 固有値が縮退している場合
 3-7 固有値と測定値の関係
 3-8 射影演算子とスペクトル分解

第4講 行列表示とユニタリ変換と対角化
 4-1 抽象ベクトルの数ベクトル表示
 4-2 抽象演算子の行列表示
 4-3 ユニタリ変換
 4-4 対角化
 4-5 トレース

第5講 位置と運動量
 5-1 無限次元ヒルベルト空間の必要性
 5-2 円周上の粒子
 5-3 直線上の粒子

第6講 可換物理量と結合確率
 6-1 結合確率
 6-2 可換な物理量の結合確率
 6-3 縮退がある場合

第7講 非可換物理量の量子効果
 7-1 同時確定状態の非存在
 7-2 波束の収縮
 7-3 干渉効果
 7-4 干渉項としての非対角項
 7-5 物理量の和と値の和の不一致
 7-6 ロバートソンの不確定性関係
 7-7 ケナードの不確定性関係

第8講 複合系とエンタングルメント
 8-1 複合系
 8-2 ヒルベルト空間のテンソル積
 8-3 テンソル積空間における内積と確率解釈
 8-4 演算子のテンソル積
 8-5 テンソル積の成分表示
 8-6 エンタングル状態

第9講 運動方程式
 9-1 時間変化を扱う必要性
 9-2 シュレーディンガー方程式
 9-3 エネルギー固有状態は定常状態
 9-4 2状態系の時間発展
 9-5 ハイゼンベルク方程式

第10講 調和振動子
 10-1 バネとおもり
 10-2 古典力学の調和振動子の解
 10-3 量子力学の調和振動子
 10-4 調和振動子のエネルギー固有値
 10-5 調和振動子の波動関数
 10-6 インピーダンス

付録A 数学記号の書き方
付録B 複素数の性質

 参考文献
 演習問題の略解
 索 引

内容説明

線形代数がわかれば量子力学もわかる。肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。確率振幅からエンタングルメントまで。

目次

第1講 量子力学の考え方
第2講 状態を表すベクトル
第3講 物理量を表す演算子
第4講 行列表示とユニタリ変換と対角化
第5講 位置と運動量
第6講 可換物理量と結合確率
第7講 非可換物理量の量子効果
第8講 複合系とエンタングルメント
第9講 運動方程式
第10講 調和振動子

著者等紹介

谷村省吾[タニムラショウゴ]
1967年名古屋市に生まれる。1990年名古屋大学工学部卒業。1995年名古屋大学大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。日本学術振興会特別研究員(東京大学)、京都大学助手・講師、大阪市立大学助教授、京都大学准教授を経て、名古屋大学大学院情報学研究科教授。専門、理論物理、主に量子論、力学系理論、応用微分幾何(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

mft

8
サラッと読める。複素数とか線形代数とかから始めているのもあり、式変形も説明も易しめで、読みやすい。2021/12/08

Kenji Hiranabe

3
量子力学、よりも線型代数の理解が驚くほど進んだ。 一旦線型代数を理解したら、量子力学やらないと損!2022/01/14

青猫

0
非常にまとまってて読みやすい。隠れた良書。 ブラケットの技法からその量子論的な意味まで詳しく載ってる。本格的に学びたい人の最初の1歩にいいと思う。練習問題は今後やります。 2023/08/22

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