群論への第一歩―集合、写像から準同型定理まで 数学への第一歩

結城 浩【著】

ＳＢクリエイティブ（2024/03発売）

• サイズ A5判／ページ数 320p／高さ 22cm
• 商品コード 9784815621353
• NDC分類 411.6
• Cコード C0041

出版社内容情報

集合、写像から理解を積み上げながら、準同型定理までをわかりやすく解説。
数学を独学したい人、再挑戦したい人にお勧めです！

＜本書の特徴＞
『数学ガール』の著者、結城浩が贈る、画期的な数学入門書です。

・「集合」や「写像」から少しずつ理解を積み上げつつ、いわゆる「準同型定理」までをわかりやすく解説しているので、安心して群論の基礎を学ぶことができます。
・数学者にとってはあまりにも「当たり前」なことまでも明示的に説明し、数学書としてはありえないほど丁寧に読み方や考え方が書かれているので、スムーズに読み進めることができます。
・講義中に語られるような「ちょっと一言」が書籍のいたるところに散りばめられているので、「大学数学の学び方」や「数学書の読み方」も自然に身につき、他の数学書を読むための準備もできます。
・各章には、学んだことを対話形式で振り返るコーナーがあるので、楽しく学びを進められます。
・各章末には演習問題があり、すべての問題に解答が書かれているので、自分の理解を確かめることができます。

内容説明

本書では、集合、写像から準同型定理まで、群論の基礎を一歩一歩じっくりと学んでいきます。群は、数学的構造を探る道具であり、数学的構造を表す言葉です。群の言葉を使えば、研究対象が持っている構造や対称性を表すことができますので、二つの対象がどのように似ているか、どんな対称性を持つかを数学的に調べることができます。そのため、数学はもちろんのこと、コンピュータサイエンス、暗号理論、物理学、化学をはじめとする無数の分野において群論は活躍しています。

目次

第１章　集合
第２章　写像
第３章　群
第４章　巡回群
第５章　準同型
第６章　対称群
第７章　同値類と剰余類
第８章　準同型定理
第９章　作用

著者等紹介

結城浩［ユウキヒロシ］
本を書く生活がおよそ３０年。著書はおよそ６０冊。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。２０１４年度日本数学会出版賞受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[まえぞう]

ガロアの理論を含めて群論についてはいくつか読んできましたが、どうもストンと落ちてきません。一つ一つは文字面上で理解できても、全体像がボヤけています。この歳になると無理なんですかね。

2024/11/13

[ベジ]

数のグループを作るという考えは面白い。後半は一度読んだだけでは理解できなかった部分も多いので繰り返し読みたい。

2025/02/11

[のぶ]

群環体といった数を殆ど使わない数学の分野が奥深くあるようで（そもそも「数学」という訳語が変なんだろけど）、私も遅ればせながら学んでおこうと思ってまずは本書から入ってみたところです。うーん、第一歩ねえ。第一歩でだいぶ苦労しました。数学みたいな純粋学問の分野の宿命かも知れないけど、「丁寧に学ぶ（用語や定義を理解）」と「ざっと眺める（応用も含めての俯瞰）」とがうまくバランスしないと初学者は（私も）途方に暮れてしまうんですよね。「で、何の役に立つの？」ここで立ち竦んでるのが私の現況です。これは第二歩に期待、かな。

2024/12/03

[youta32449999]

群論初学者だが準同型定理と作用の章まではわかりやすくて進められたがこの2章だけは一周目では理解が難しかった。今度はヨビノリ群論動画も視聴しつつ、本文中に記載のある証明や演習問題にも挑戦しようと思う。 定理や定義がたくさん出てきて個々はその場では理解できてても、後々の章で利用するときにどれがどんな定義だったかすぐに思い出せず読み進めるのが大変だった…

2024/05/19

[まんまるまる亭]

さすがにこれぐらいは理解できるのだ。

2024/09/12