手を動かしてまなぶ偏微分方程式

山根 英司【著】

裳華房（2026/03発売）

• サイズ A5判／ページ数 364p／高さ 21cm
• 商品コード 9784785316150
• NDC分類 413.63
• Cコード C3041

出版社内容情報

　可能な限り初等的な手法だけで偏微分方程式を解説。伝統的に重視されてきた熱方程式、ラプラス方程式、波動方程式の三本柱に加え、現代的観点から見て重要な弾性方程式、シュレーディンガー方程式、非線形偏微分方程式（KdV方程式、非線形シュレーディンガー方程式、サイン・ゴルドン方程式）も取り上げた。
　偏微分方程式、特殊関数、可積分系に興味のある読者に贈る、これまでなかった入門書。


【目次】

1．さまざまな偏微分方程式
2．フーリエ解析と超関数
3．熱方程式
4．ラプラス方程式
5．波動方程式と弾性方程式
6．特殊関数と応用
7．非線形偏微分方程式

内容説明

読者自身で手を動かして解いてほしい例題や、証明や計算の「行間を埋める」必要があるところに記号を設けた。その「行間埋め」の具体的なやり方をウェブに別冊で公開した。「→」という記号を使い、定義済みの概念などを復習できるようにしたり、先のページの関連する箇所を参照できるようにした。また、各節の終わりに用意した問題が本文のどこの内容と対応しているかを示した。例題や各節の終わりの問題について、くり返し解いて確認するためのチェックボックスを設けた。省略されがちな式変形の理由づけを記号を用いて示した。各節のはじめにポイントを、各章の終わりにまとめを設けた。抽象的な概念の理解を助けるための図も用意した。節末問題は確認問題、基本問題、チャレンジ問題の３段階に分けられている。問題を多く取り入れ、読者が手を動かしやすくなるように心がけた。

目次

１　さまざまな偏微分方程式
２　フーリエ解析と超関数
３　熱方程式
４　ラプラス方程式
５　波動方程式と弾性方程式
６　特殊関数と応用
７　非線形偏微分方程式

著者等紹介

山根英司［ヤマネヒデシ］
１９６６年生まれ。１９８９年東京大学理学部数学科卒業、１９９５年東京大学大学院数理科学研究科博士課程数理科学専攻修了、博士（数理科学）。現在、関西学院大学理学部数理科学科教授。専門は偏微分方程式論と数理物理学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。