出版社内容情報
好評既刊『微分積分リアル入門 －イメージから理論へ－』（ISBN 978-4-7853-1572-6）に続き、本書では、多変数の微分積分について扱う。
より多くの読者がすこしでも無理なく学習を始められるよう、いきなり数学の厳密な理論を述べることはせず、まずは直観的にとらえやすく、イメージのしやすい内容から説き起こし、ベクトル解析の直観的理解が、多変数の微分積分の理論的理解へとつながるよう、記述に多くの工夫を凝らした。
数学を志すかたはもとより、道具としての数学を必要とする読者にもおすすめの一冊。
【目次】
第I部 ベクトルの微分とスカラー場の線積分
1．ベクトル空間 R^n
2．曲線の表し方と関数の線積分
3．空間曲線と動点の運動
第II部 スカラー場の面積分
4．パラメータ表示される曲面
5．累次積分
6．スカラー場の面積分
第III部 ベクトル場の微分
7．微分作用素
8．ポテンシャル
9．マックスウェルの電磁方程式
第IV部 多変数関数の微分積分
10．１変数の微積分と多変数の微積分の着眼点の比較
11．偏微分
12．最大値原理と極値問題
13．陰関数定理と逆写像定理
14．重積分
第V部 ベクトル場の積分
15．ベクトル場の線積分と面積分
16．積分定理
