多変数の微分積分リアル入門―ベクトル解析と考える

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多変数の微分積分リアル入門―ベクトル解析と考える

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  • サイズ A5判/ページ数 304p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784785316082
  • NDC分類 413.3
  • Cコード C3041

出版社内容情報

 好評既刊『微分積分リアル入門 -イメージから理論へ-』(ISBN 978-4-7853-1572-6)に続き、本書では、多変数の微分積分について扱う。
 より多くの読者がすこしでも無理なく学習を始められるよう、いきなり数学の厳密な理論を述べることはせず、まずは直観的にとらえやすく、イメージのしやすい内容から説き起こし、ベクトル解析の直観的理解が、多変数の微分積分の理論的理解へとつながるよう、記述に多くの工夫を凝らした。
 数学を志すかたはもとより、道具としての数学を必要とする読者にもおすすめの一冊。


【目次】

第I部 ベクトルの微分とスカラー場の線積分
 1.ベクトル空間 R^n
 2.曲線の表し方と関数の線積分
 3.空間曲線と動点の運動
第II部 スカラー場の面積分
 4.パラメータ表示される曲面
 5.累次積分
 6.スカラー場の面積分
第III部 ベクトル場の微分
 7.微分作用素
 8.ポテンシャル
 9.マックスウェルの電磁方程式
第IV部 多変数関数の微分積分
 10.1変数の微積分と多変数の微積分の着眼点の比較
 11.偏微分
 12.最大値原理と極値問題
 13.陰関数定理と逆写像定理
 14.重積分
第V部 ベクトル場の積分
 15.ベクトル場の線積分と面積分
 16.積分定理

内容説明

好評既刊『微分積分リアル入門』に続く「多変数」篇!ベクトル解析の直観的理解から多変数の微分積分の理論的理解へ。数学を志すかたはもとより、道具としての数学を必要とする読者にもおすすめの一冊。

目次

第1部 ベクトルの微分とスカラー場の線積分(ベクトル空間Rn;曲線の表し方と関数の線積分;空間曲線と動線の運動)
第2部 スカラー場の面積分(パラメータ表示される曲面;累次積分;スカラー場の面積分)
第3部 ベクトル場の微分(微分作用素;ポテンシャル;マックスウェルの電磁方程式)
第4部 多変数関数の微分積分(1変数の微積分と多変数の微積分の着眼点の比較;偏微分;最大値原理と極地問題;院関数定理と逆写像定理;重積分)
第5部 ベクトル場の積分(ベクトル場の線積分と面積分;積分定理)

著者等紹介

〓橋秀慈[タカハシシュウジ]
1962年青森県に生まれる。1987年北海道大学理学部数学科卒業。1992年東京電機大学理工学部助手。現在、東京電機大学理工学部准教授。博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

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