多変数の微分積分リアル入門 - ベクトル解析と考える

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  • サイズ A5判
  • 商品コード 9784785316082
  • Cコード C3041

出版社内容情報

 好評既刊『微分積分リアル入門 -イメージから理論へ-』(ISBN 978-4-7853-1572-6)に続き、本書では、多変数の微分積分について扱う。
 より多くの読者がすこしでも無理なく学習を始められるよう、いきなり数学の厳密な理論を述べることはせず、まずは直観的にとらえやすく、イメージのしやすい内容から説き起こし、ベクトル解析の直観的理解が、多変数の微分積分の理論的理解へとつながるよう、記述に多くの工夫を凝らした。
 数学を志すかたはもとより、道具としての数学を必要とする読者にもおすすめの一冊。


【目次】

第I部 ベクトルの微分とスカラー場の線積分
 1.ベクトル空間 R^n
 2.曲線の表し方と関数の線積分
 3.空間曲線と動点の運動
第II部 スカラー場の面積分
 4.パラメータ表示される曲面
 5.累次積分
 6.スカラー場の面積分
第III部 ベクトル場の微分
 7.微分作用素
 8.ポテンシャル
 9.マックスウェルの電磁方程式
第IV部 多変数関数の微分積分
 10.1変数の微積分と多変数の微積分の着眼点の比較
 11.偏微分
 12.最大値原理と極値問題
 13.陰関数定理と逆写像定理
 14.重積分
第V部 ベクトル場の積分
 15.ベクトル場の線積分と面積分
 16.積分定理

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