内容説明
本書は位相幾何あるいはトポロジーと呼ばれる分野の入門書である。ホモロジー論とその応用に的を絞る。
目次
位相空間と連続写像
同値関係と商空間
閉曲面と連結和
閉曲面の分類
単体と複体と多面体
重心細分
鎖群とホモロジー群
単体写像と鎖準同形写像
単体近似
多面体のホモロジー群
オイラー標数
ホモロジー群と準同型写像
Ｍａｙｅｒ－Ｖｉｅｔｏｒｉｓ完全系列
閉曲面のホモロジー群と最小単体分割
いろいろな応用
もう１つの応用：Ｂｏｒｓｕｋ－Ｕｌａｍの定理
著者等紹介
小宮克弘［コミヤカツヒロ］
１９７４年大阪大学大学院理学研究科博士課程修了。現在、山口大学理学部教授。理学博士
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感想・レビュー
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嘉村 崇宏
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位相幾何学の中でも、ホモロジー論というものを学ぶ。その目標として閉曲面の同相による同値関係によって分類を行っていく。閉曲面を分類することを意識しながらホモロジー論を学ぶという事。幾何と代数的とを結びつけながら、閉曲面の分類を代数的にできるだけ楽に計算してみようという話。2013/09/18
