内容説明
リー群およびその表現は、さまざまな現象の対称性を記述し、数学的構造の本質を見抜くための重要な道具であり、数学のみならず、物理学にとっても欠かすことのできないものとなっている。本書は、この知識への最短コースであり、リー代数とリー群の大事なところをマスターすることができる。
目次
1 リー代数
2 リー代数の同型
3 随伴表現とキリング形式
4 半単純リー代数とカルタン部分代数
5 ルート
6 ルートの性質
7 コルートの具体的な計算
8 ルートの基本系
9 表現
10 sl(2,C)の表現
問題の解答
著者等紹介
佐藤肇[サトウハジメ]
1968年東京大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。理学博士
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感想・レビュー
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デコボコ
3
短くまとまっていて良い。とりあえず形式に慣れて実際に使えるようになりたい時にまず読むべき本ではないかと思います。2017/12/17
o
1
難しい証明とかは省いてあって完結でいいと思います。 けど線形代数のあれこれをすごい形式的に進めて行ってるせいで、多様体とか幾何学的なことの説明は一切ないので注意です。2023/07/17
セシル☆
1
何か別の本でリー代数やってる時に計算練習や具体計算をするための本。例えばKilling形式なんて定義だけじゃよく分からんが、この本では計算過程も嫌という程書いてくれている。お蔭でリー代数に馴染むことができた。この本だけで入門するには無味乾燥すぎて辛い。2016/03/09
葉
0
リー環とはその線形空間の部分空間で、その中の任意の2つの元の交換子積もその中に含まれるものをいう。リー環について、ルート、ウェイト、ディンキン図形などから拡張している。ジョルダン標準形でウダウダしてしまっている自分にはまだ早かった。2014/08/05
hayate
0
この本はレントゲン写真のようなものだ