目次
第１章 微分方程式およびその数値解法とデータサイエンス（微分方程式とデータサイエンス；本書で扱う微分方程式の数値計算；本書の構成）
第２章 常微分方程式とその数値解法（常微分方程式の初期値問題；Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法；構造保存数値解法 ほか）
第３章 随伴法（問題設定；随伴法；シンプレクティック随伴法 ほか）
第４章 動的低ランク近似（行列の低ランク近似；本章で用いる記号の定義；動的低ランク近似 ほか）
第５章 最適化（最適化手法と常微分方程式；代表的な常微分方程式１：最急降下ＯＤＥ；最急降下ＯＤＥの収束レート ほか）
第６章 モデル縮減（モデル縮減の基本的な考え方；Ｇａｌｅｒｋｉｎ射影；ＰＯＤ（固有直交分解） ほか）
第７章 微分方程式の数値計算の不確実性定量化（微分方程式のパラメータや初期値の推定；微分方程式の数値計算の誤差が推定に与える影響；微分方程式の数値計算の誤差の定量的評価手法の概略 ほか）
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
shin_ash
3
PINN’sも含めて何かいい解説本はないですか？と大学の先生に聞いたところ本書を紹介してもらった。事前に微分方程式の教科書を読んで、多様体の教科書も読んで臨んだが、例によってあんまりよく理解できなかったと言うのが正直な感想である。多分、実用上、微分方程式をどの様に使えば自分の問題が解けるのか？そもそも微分方程式なのか？辺りからやっぱりよく理解できていないのだろう。とは言え、データ同化の4次元変分法の意味がやっと理解できて、状態空間モデルを仮定できる問題なら本書の範囲になる。RK法をはじめ微分方程式を解く方2025/08/03
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