出版社内容情報
メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な例をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまうひともいるようです。本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。＜項目例＞物の形と世界の形との違い／1次元多様体／2次元多様体（ロールプレイングゲームの舞台）／向き付け不可能な2次元多様体（メビウスの帯、クラインの壺）／オイラーの多面体定理とオイラー標数／3次元球面／3次元多様体の「向き」／ポアンカレ予想
目次
第１章 ポアンカレ予想（宇宙の形と３次元多様体；次元とは ほか）
第２章 多様体の幾何構造（サーストンの幾何化予想とは；曲面の幾何化 ほか）
第３章 サーストンの幾何化予想（定曲率幾何構造；直積幾何構造 ほか）
第４章 ペレルマンの証明（リーマン計量；曲率とリッチ曲率 ほか）
付録 非ユークリッド幾何について（球面幾何について；双曲幾何について）
著者等紹介
市原一裕［イチハラカズヒロ］
日本大学文理学部数学科教授。１９７２年生まれ。専門は、低次元位相幾何学、特に三次元多様体論、および数学教育学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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