独習ガロア理論―群環体から低次数のガロア群まで初学者のための至極の講義録

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独習ガロア理論―群環体から低次数のガロア群まで初学者のための至極の講義録

新妻弘【著】
価格 ¥4,290（本体¥3,900）
近代科学社（2023/12発売）
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サイズ B5判／ページ数 288p／高さ 26cm
商品コード 9784764906747
NDC分類 411.73
Cコード C3041

出版社内容情報

【群環体から低次数のガロア群まで初心者が独力で学習するための至極の講義録】

　「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を進めるときになぜそうなるか、なぜその結果が得られるかの根拠が明確になるように，何度も原因となる定理や命題、事実を引用しています。問と各章の練習問題の解答を通して証明やその方法を学ぶことで、ガロア理論が深く理解できるように構成された必携の書。

第１章　群環体
第２章　有理整数環・多項式環
第３章　環とイデアル
第４章　体上の多項式環
第５章　既約多項式
第６章　古典的公式
第７章　ガロア群
第８章　ベキ根拡大
第９章　可解群ならばベキ根により可解
第１０章　ガロアの基本定理の応用
第１１章　低次数（４次式まで）のガロア群
付録Ａ　本書に用いられた群論
付録Ｂ　問題の略解

著者等紹介

新妻弘［ニイツマヒロシ］
東京理科大学名誉教授、理学博士。１９７０年東京理科大学大学院理学研究科数学専攻修了。１９９４年東京理科大学理学部数学科教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。