目次
１ 基礎理論（ベクトル空間からノルム空間へ；ルベーグ積分：Ａ Ｑｕｉｃｋ Ｒｅｖｉｅｗ；ヒルベルト空間；ヒルベルト空間上の線形作用素；フーリエ変換とラプラス変換）
２ 応用（プロローグ：線形常微分方程式；超関数；偏微分方程式とその解について；基本解とグリーン関数の例；楕円型境界値問題への応用；フーリエ変換の初等的偏微分方程式への適用例；変分問題；ウェーブレット）
著者等紹介
堀内利郎［ホリウチトシオ］
１９８０年京都大学理学部数学科卒。１９８２年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。１９８２年茨城大学理学部助手。１９８５～８６年スウェーデン王立学士院ミッタク・レフラー数学研究所研究員。１９８８年茨城大学理学部助教授。１９９５年茨城大学理学部教授。２００１～０２年イェーテボーリ大学（スウェーデン）客員研究員。理学博士
下村勝孝［シモムラカツノリ］
１９８４年名古屋大学理学部数学科卒。１９８６年名古屋大学大学院理学研究科博士前期課程修了。１９８７年茨城大学理学部助手。１９９７年茨城大学理学部講師。１９９７年アイヒシュタットカトリック大学（ドイツ）客員研究員。２０００年茨城大学理学部助教授。博士（学術）
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感想・レビュー
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Haruki
3
ルベーグ積分、ヒルベルト空間、線形作用素、フーリエ変換、ラプラス変換、常/偏微分方程式、超関数、グリーン関数、変分問題、などの分野の基本的な定理を列挙し、微分方程式の解法など応用を見据えた使い方を重視したスタイルに見える。そのためもあってか、前半部の基礎編からかなり端折った記載が多く、この分野の初見でこの本単独で読み進めるのはかなり難があると思われる。一度定理を飲み込んで一読し、それぞれの定理を解釈すれば全体像も見えてくるかもしれないが、自分にはその余裕はなく、別途積み上げスタイルのテキストで学ぶとする。2023/03/01
嘉村 崇宏
0
非数学専攻が読む本。証明も飛ばされる事もよくある。物理や工学、情報分野での数学の裏側をちょっと見る様な本で、関数解析というものの存在を知る程度の本。関数解析の本ではウェーブレットが載っているのはこれくらいかな。2014/01/23
みょん
0
途中からは数学というよりも物理数学になっている。測度論や位相に関わる所で重要と思われる定理の証明を飛ばしたりもしていた。函数解析の本というよりは、フーリエ変換やウェーブレット変換の実際的な応用の本という感じがした。2013/03/31
