世界は圏論でできている

チェン，ユージニア【著】〈Ｃｈｅｎｇ，Ｅｕｇｅｎｉａ〉/川辺 治之【訳】

森北出版（2025/10発売）

• サイズ B5判／ページ数 432p／高さ 22cm
• 商品コード 9784627084117
• NDC分類 411.6
• Cコード C3041

出版社内容情報

この世から「数学ぎらい」をなくすことを目指す気鋭の研究者による，常識破りの入門書．

数学の中でももっとも抽象的とされる圏論は，さまざまな科学分野に応用され，注目されています．ですが美術大学で教鞭をとり，多数のポピュラーサイエンス書の著者であるユージニア・チェン氏は，科学にとどまらず身のまわりのあらゆる場面にまで圏論の具体例があり，その考え方そのものが楽しいのだと訴えます．

本書では，家族関係，旅行，料理や社会問題といった題材を出発点にして，抽象数学と圏論の世界を案内します．入口のハードルは徹底的に下げられており，予備知識はほとんど必要ありません．計算したり問題を解いたり，細部を深く考え込んだりするのではなく，図を見て，描きながら，どんどん読み進めることができるように工夫されています．

「圏論に興味はあるけれど，ほかの本は難しかった」という方はもちろん，「新しいものの見方や思考法を知りたい」「きっかけがあれば大学レベルの数学に触れてみたい」という方など，多くの方に発見と示唆を与えてくれる一冊です．

［原著］The Joy of Abstraction: An Exploration of Math, Category Theory, and Life (Cambridge University Press, 2022)

【目次】
プロローグ

第Ⅰ部　圏を組み立てる
第1章　圏：その考え方
第2章　抽象化
第3章　パターン
第4章　文脈
第5章　関係
第6章　形式化
第7章　同値関係
第8章　圏の定義

インタールード　数学ツアー
第9章　すでにこっそり示していた圏の例
第10章　順序集合
第11章　小さな数学的構造
第12章　集合と関数
第13章　大きな数学的構造の世界

第Ⅱ部　圏論をおこなう
第14章　同型射
第15章　モノ射とエピ射
第16章　普遍性
第17章　双対性
第18章　積と余積
第19章　引き戻しと押し出し
第20章　関手
第21章　圏の圏
第22章　自然変換
第23章　米田
第24章　高次元圏

エピローグ：圏論的に考える

付録A　アルファベットに関する予備知識
付録B　基本的な論理に関する予備知識
付録C　集合論に関する予備知識
付録D　位相空間に関する予備知識


【目次】

内容説明

「数学の数学」ともいわれる圏論―美術大学で教鞭をとる気鋭の研究者がその核心と魅力を解き明かす、常識破りの入門書。

目次

プロローグ
第１部　圏を組み立てる（圏：その考え方；抽象化；パターン；文献；関係；形式化；同値関係；圏の定義）
インタールード　数学ツアー（すでにこっそり示していた圏の例；順序集合；小さな数学的構造；集合と関数；大きな数学的構造の世界）
第２部　圏論をおこなう（同型射；モノ射とエピ射　ほか）
エピローグ：圏論的に考える
付録（アルファベットに関する予備知識；基本的な論理に関する予備知識　ほか）

著者等紹介

チェン，ユージニア［チェン，ユージニア］ ［Ｃｈｅｎｇ，Ｅｕｇｅｎｉａ］
シカゴ美術館附属美術大学サイエンティスト・イン・レジデンス。圏論、とくに高次元圏論を研究しながら、数学を幅広い層へと広め、「数学ぎらい（ｍａｔｈ　ｐｈｏｂｉａ）」をなくすための活動にも取り組む。Ｈｏｗ　ｔｏ　Ｂａｋｅ　Ｐｉ（２０１５）やＢｅｙｏｎｄ　Ｉｎｆｉｎｉｔｙ（２０１７）をはじめ多数の書籍を執筆。ウォール・ストリート・ジャーナルのコラムニストでもあり、ピアニストでもある

川辺治之［カワベハルユキ］
ＢＩＰＲＯＧＹ株式会社総合技術研究所主席研究員。東京大学理学部数学科卒（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[やす]

最後の章を除いて読了。圏論の本は入門書、正統的な教科書、haskellを併用した教科書と呼んできたがまったく歯が立たなかった。この本で要約足掛かりが得られた。究極、圏の対象ってあんまり重要じゃなく射が大事。群を圏で表すと対象は一つだけの圏になるとかって結構説明してくれないと理解できないような内容が教科書では味気なく数行で書かれていて見落としてしまっていた。本書は非常に具体的でそういった理解のずれを許してくれないので助かった。圏に対する解像度はかなり上がった。初心者レベルで

2026/04/13

[shin_ash]

圏論を理解したいのであるが、美大で圏論を教えていると言うことで芸大出なので根拠のない親近感を感じて読んでみた。ベーシック圏論とは異なり随伴までやらないのであるが、圏論で扱う「構造」とは何か？を非常に丁寧に順を追って解説する。ベーシック圏論がパターンを示し多数の事例を示して説明するのとは対照的であるとも思う。ある意味で演繹的説明とも言えそうだ。馴染みの無い数学的な事例の列挙で帰納的な説明をされても「そう言うもの」以上にはピンとこない。そこを丁寧に埋めてもらった感動を覚える。自力で図式を描くにはまだ遠いが。

2026/04/25

[Go Extreme]

抽象数学の追求に深い喜び 抽象化の本質は細部を忘れること 複雑な現実から本質的な構造だけを抽出 異なる状況間のアナロジー 文脈決定論的性質 常に文脈の中で理解すべき 物それ自体の固有の性質」ではなく他のものとの関係に焦点 関係性の優位性 同じの概念の洗練 同型性 数学は根本的にパターン認識の活動 パターンの背後に共通の抽象的な構造 三角不等式　固有の性質ではなく役割によって定義 双対性 矢印の向きを全て逆にする 関手 自然変換 米田の補題 オブジェクトの本質はそのオブジェクトへの全ての射によって完全に決定

2025/11/18