これからの線形代数―３重対角化、特異値分解、一般逆行列

藤岡 敦【著】

森北出版（2024/12発売）

• サイズ B5判／ページ数 200p／高さ 22cm
• 商品コード 9784627079212
• NDC分類 411.3
• Cコード C3041

出版社内容情報

「授業で習う線形代数」から「工学・統計学で用いる線形代数」への扉を開く一冊．

通常，線形代数の授業では，行列の計算といった基礎事項から，線形写像などの抽象的な内容へと進んでいきます．しかしながら，工学や統計学などの応用分野では，大量の数値データを計算機で分析するために，授業では学ばない手法を用いる場面が多くなっています．

たとえば，計算機を使って方程式を解いたり固有値を求めるような場合，行列を扱いやすい形にしたり，擬似的な逆行列を考えるといった方法をとります．そこで用いるのが，ギブンス行列やハウスホルダー行列を使ったQR分解，ヘッセンベルク化，3重対角化や，特異値分解，一般逆行列です．本書では，基礎事項の復習から始め，これらの概念を丁寧にわかりやすく解説します．

また，具体的な問題と詳細な解答が用意されており，自分の手で計算しながら学ぶことができます．

内容説明

「授業で習う線形代数」から「工学・統計学で用いる線形代数」への扉を開く。数値計算・データ分析などで必須となる手法をわかりやすく解説。具体的な問題を通して、自分の手で計算しながら学ぶことができる。

目次

第１章　ユークリッド空間と直交行列（ユークリッド空間；等長変換と直交行列；章末問題）
第２章　簡約化とＱＲ分解（連立１次方程式と簡約化；内積空間の正規直交基底；等長変換の幾何学的意味；ＱＲ分解と連立１次方程式；章末問題）
第３章　正方行列の標準形（正方行列の対角化；対称行列の対角化；ヘッセンベルク化と３重対角化；章末問題）
第４章　特異値分解と一般逆行列（特異値分解；最小２乗法と主成分分析；一般逆行列；章末問題）

著者等紹介

藤岡敦［フジオカアツシ］
関西大学システム理工学部教授、博士（数理科学）。１９６７年愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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