ホモロジー代数

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ホモロジー代数

佐藤隆夫【著】
価格 ¥4,950（本体¥4,500）
森北出版（2026/04発売）
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サイズ B5判／ページ数 288p／高さ 22cm
商品コード 9784627063914
NDC分類 411.76
Cコード C3041

出版社内容情報

現代数学の多くの分野で不可欠となっているホモロジー代数，その本格的入門書．

環と加群から始めて，環上の加群に対するチェイン複体とホモロジー群の定義，TorとExt，普遍係数定理とキュネットの公式，そしてスペクトル系列と，ホモロジー代数の基礎事項をひとつずつていねいに解説します．
初学者にとってハードルが高くならないよう，あえて圏論を導入せず，またホモロジーとコホモロジーの双方をきちんと記述し，正面から取り組みます．

ホモロジー代数にはさまざまな応用先が存在しますが，広く浅く網羅するのではなく，リー代数の（コ）ホモロジーを取り上げて，具体例や計算方法などを詳しく解説します．
すでにホモロジー代数の基礎を学んだことがある読者にもおすすめです．

【目次】
第1章　環と加群
第2章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第3章　TorとExt
第4章　普遍係数定理とキュネットの公式
第5章　スペクトル系列
第6章　多元環（結合代数）
第7章　リー代数
第8章　リー代数の（コ）ホモロジー
第9章　リー代数のカップ積とスペクトル系列

【目次】

内容説明

基礎から応用へ、確かな理解のための本格的入門書。あえて圏論を導入せず、環上の加群のホモロジー代数に正面から取り組む。後半ではリー代数の（コ）ホモロジーを取り上げ、具体例や計算方法を詳しく解説。

第１章　環と加群
第２章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第３章　ＴｏｒとＥｘｔ
第４章　普遍係数定理とキュネットの公式
第５章　スペクトル系列
第６章　多元環（結合代数）
第７章　リー代数
第８章　リー代数の（コ）ホモロジー
第９章　リー代数のカップ積とスペクトル系列

著者等紹介

佐藤隆夫［サトウタカオ］
１９７９年生まれ、横浜市出身。２００６年３月　東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。２０２１年４月　東京理科大学理学部第二部数学科教授。博士（数理科学）。専門、代数的位相幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。