Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明―フリーソフトではじめる数学の形式化

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Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明―フリーソフトではじめる数学の形式化

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  • サイズ A5判/ページ数 224p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784627062412
  • NDC分類 410.9
  • Cコード C3041

出版社内容情報

コンピュータと協働して数学する!
定理証明支援系Coq/SSReflect/MathComp,待望の入門書.

◆定理証明支援系とは?
数学の定理証明を支援するソフトウェアのこと.数学の高度化に伴い,従来の「紙と鉛筆」では証明の構成・検証がますます困難になるなか,Coqをはじめとする定理証明支援系が開発されてきました.こうしたシステムには,証明の正しさを保証する機能のほか,証明をコンピュータが扱える形に翻訳する「数学の形式化」の作業を効率化する仕組みが備えられています.実際Coqは「四色定理」や「ケプラー予想」といった歴史的な大問題を解くのにも利用され,話題をよびました.

◆日本語初のチュートリアル
本書は,Coqとその拡張言語SSReflect/MathCompの初となる解説書です.定理証明支援系の研究利用と普及を手がけてきた著者らが,開発環境のインストール手順から基本的な操作,代表的な命令・ライブラリの使い方までを案内します.集合論,代数学,確率・統計,そして情報理論の簡単な定理を題材に,Coq/SSReflect/MathCompの使い方を易しく例示.本書をひととおり読みこなせば,幅広い分野の定理を形式化する力が自然と身につくはずです.

◆まずは触ってみよう!
数学者を目指す方は「大規模証明時代の必須ツール」として,プログラマの方であれば「ソフトウェア検証などの応用を見据えた基礎トレーニング」として,Coq/SSReflect/MathCompに触れてみてはいかがでしょうか.コンピュータと手を携えて定理をつくっていく――その新感覚の面白さに,きっと魅了されることでしょう.


第1章 Coq/SSReflect/MathCompとは
第2章 使ってみよう
第3章 命令
第4章 MathCompライブラリの基本ファイル
第5章 集合の形式化
第6章 代数学の形式化
第7章 確率論と情報理論の形式化

萩原 学[ハギワラ マナブ ]
著・文・その他

アフェルト・レナルド[アフェルト レナルド]
著・文・その他

内容説明

「四色定理」や「ケプラー予想」の証明に使われたことでも注目の定理証明支援系。その研究利用と普及を手がけてきた著者らが、開発環境のインストール手順から基本的な操作、代表的な命令・ライブラリの使い方までを丁寧に案内します。

目次

第1章 Coq/SSReflect/MathCompとは
第2章 使ってみよう
第3章 命令
第4章 MathCompライブラリの基本ファイル
第5章 集合の形式化
第6章 代数学の形式化
第7章 確率論と情報理論の形式化

著者等紹介

萩原学[ハギワラマナブ] [Reynald,Affeldt]
1974年、栃木県足利市生まれ。栃木県立足利高校、千葉大学理学部数学科を経て、2002年、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。東京大学生産技術研究所(2002年~)を経て、独立行政法人産業技術総合研究所(2005年~)の在職時に、中央大学研究開発機構にて機構准教授(2008/4~2012/3)、ハワイ大学にてResearch Scholar(2011/3~2012/2)などを兼任。2013年より千葉大学准教授。専門は符号理論とそれにかかわる離散数学、組合せ論など

レナルド,アフェルト[レナルド,アフェルト]
1976年、パ=ド=カレー県ランス市(フランス)生まれ。2000年、ナンシー国立高等鉱業学校Ing´enieur Civil des Mines課程修了。2004年、東京大学大学院情報理工学系研究科博士課程修了。博士(情報理工)。東京大学大学院情報理工学系研究科研究員を経て、2005年より国立研究開発法人産業技術総合研究所、主任研究員(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー

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mft

2
もう少し理論的なことも知りたいと思ったが、この手軽な感じが良いのかな。とりあえず手を動かしてみないとね2018/08/22

Q

1
Coqの入門本です。本書は入門、タクティクとライブラリのリファレンス、数学の証明例の3つで構成されています。SSReflectを前提としているので、入門の章からいきなりナウいタクティクが満載です。本書を読んでやっと証明図とサブゴールとの関係がつかめました。一方で「なぜそのタクティクでゴールを変形していまって良いのか?」という疑問にはこの本で言及されていないように読めました。より丁寧な解説として http://proofcafe.org/sf-beta/ を読みなおす気持ちになりました。2018/08/20

kamocyc

0
結局,最初のほうだけ読んだ.Coqの入門としては,下記ページのほうがわかりやすい用に感じた. https://www.iij-ii.co.jp/activities/programming-coq/2020/03/07

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