内容説明
スービタイズ、認知的無意識、概念メタファー、実無限と可能無限…認知科学から数学を考える。
目次
序論 認知科学はなぜ数学にとって重要なのか
第１部 基本的な計算能力の身体化
第２部 代数、論理、集合
第３部 無限の身体化
第４部 禁じられた空間と運動
第５部 数理哲学への影響
第６部 ｅπｉ＋１＝０古典数学の認知構造の事例研究
著者等紹介
レイコフ，Ｇ．［レイコフ，Ｇ．］［Ｌａｋｏｆｆ，Ｇｅｏｒｇｅ］
カリフォルニア大学バークレー校教授
ヌーニェス，Ｒ．Ｅ．［ヌーニェス，Ｒ．Ｅ．］［Ｎ´ｕｎｅｚ，Ｒａｆａｅｌ Ｅ．］
カリフォルニア大学サンディエゴ校准教授
植野義明［ウエノヨシアキ］
東京工芸大学基礎教育研究センター准教授
重光由加［シゲミツユカ］
東京工芸大学基礎教育研究センター教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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mft
10
タイトル通りなのだが、認知科学の視点で数学という考え方を読み解いていく。メタファーによって数学の対象が豊かになっていく様を描写し、特に実無限を生みだす原理がいかに何度も使われてきたかを詳しく説明している。哲学者がプラトニズムについてうだうだ言っているだけの本と違って説得力がある。普段から漠然と現在主流の数学に抱いていた疑問に色々と糸口を与えてくれた(という受け取り方はあくまで個人的なもの)。2022/04/04
roughfractus02
8
概念メタファーを通した数学の理解をテーマとする本書は、指の数と十進法、重力の働く時空とデカルト座標を概念メタファーの関係にあるとし、数学を理解するには身体的経験の認知メカニズムを知る必要があると主張する。単純な加算での等号(=)の使用の多義性からこのメカニズムを説明する著者は、他の諸概念も「再帰、回転、変化、自己制動性」のような日常的概念と比喩の関係にあることを、集合論の無限概念、微積分の無限小概念、群論の同型概念、複素数の幾何学的理解、オイラーの関係式で示す。本書の間違いを訂正補足する詳細な訳注もよい。2021/12/19
Z
7
こういう本超好き。簡単にいうと、数学を、数学内部の証明に求めず、どのように理解するか脳科学から見ていく本だが、おそらく学部レベルで習わない数学が、どのように発生したかたどれるし、著者の一人は言語学者で、前半の言語に対する分析は、刺激的であったし、数学に対する考察は記号自身が、独立して、自然的な認知と離れているというのは、鋭かった。今までのところ、今週のベストな一冊2014/09/06
Z
5
学からおそらく大学レベルか大学一二年レベル)から、比較的新しい数学(グラフ理論や超準解析)まで扱う。今までの数学の理解のために読んでもいいし、比較的新しい数学については、それまでの数学のルールに沿わないものとして出てくるので、数学の相対性、自由性を感じたり、新たな分野に対し知的関心を広げる等、また数学から離れ、著者の一人のレイコフは修辞学の人なので、言語、神経システムを通した、人間の理解の仕組みを学ぶ等、多様な読み方があると思う。人生のベスト10くらいに入るくらい好きな本2017/03/03
Z
4
好きな本。何回目かの読書。将来的にまた読むことになる気がするが、以前より深くよめた。これ読んで、数学の楽しみかたが増えた。数学の公式があり、その下に証明が書いてあるが、そんな証明読んだって訳わかんねーよー！という経験は何度もあるが、数学の理解を人間の神経システムあるいは理解の方法に沿って、数学を理解してみましょうという本。始めに、言語を使った理解のメカニズムと人間が生得的にもっている数にまつわる理解のシステムが解説、描かれ、それを基本的な前提とし、古典的な数学(集合論や微積分やオイラーの公式、つまり初等数2017/03/03
