出版社内容情報
実数に虚数を付け加えて複素数にすることによって、数の体系はある意味完結する。数の体系の代数的位相的構造から始めて、次に複素変数関数論について解説。本書の中心テーマである正則関数と有理型関数の理解を促す構成になっている。さらに留数計算による定積分計算、写像としての複素関数として1次分数変換および等角写像についても論じている。複素関数・複素級数、1次分数変換、複素積分、コーシーの積分定理、正則関数、等角写像、有理型関数、留数定理、フーリエ級数と調和関数などで構成。
１．数の体系
２．複素数と複素数平面
３．複素数と平面幾何
４．複素関数、複素級数
５．複素微分
６．初等関数
７．1次分数変換
８．複素積分
９．コーシーの積分定理
１０．正則関数
１１．等角写像
１２．有理型関数
１３．留数定理
１４．フェーリエ級数と調和関数
１５．フーリエ変換とラプラス変換
