シュヴァレー群と代数群

個数:

シュヴァレー群と代数群

  • ウェブストアに11冊在庫がございます。(2025年06月29日 06時30分現在)
    通常、ご注文翌日~2日後に出荷されます。
  • 出荷予定日とご注意事項
    ※上記を必ずご確認ください

    【ご注意事項】 ※必ずお読みください
    ◆在庫数は刻々と変動しており、ご注文手続き中に減ることもございます。
    ◆在庫数以上の数量をご注文の場合には、超過した分はお取り寄せとなり日数がかかります。入手できないこともございます。
    ◆事情により出荷が遅れる場合がございます。
    ◆お届け日のご指定は承っておりません。
    ◆「帯」はお付けできない場合がございます。
    ◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。
    ◆特に表記のない限り特典はありません。
    ◆別冊解答などの付属品はお付けできない場合がございます。
  • ●3Dセキュア導入とクレジットカードによるお支払いについて
    ●店舗受取サービス(送料無料)もご利用いただけます。
    ご注文ステップ「お届け先情報設定」にてお受け取り店をご指定ください。尚、受取店舗限定の特典はお付けできません。詳細はこちら
  • サイズ A5判/ページ数 368p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784535798403
  • NDC分類 411.6
  • Cコード C3041

出版社内容情報

画期的な入門教科書が誕生!リー環から始め、シュヴァレー群を通じたアプローチにより代数群を学び、さらに量子群も考察する。


【目次】

はじめに

第1章 半単純Lie環

1.1 Lie環の諸性質
1.2 普遍展開環とPBW定理
1.3 ルート系とWeyl群
1.4 sl2の表現
1.5 半単純Lie環とルート系
1.6 Chevalley生成元と半単純Lie環の分類
1.7 半単純Lie環の具体的構成


第2章 Chevalley群

2.1 ルート系とウェイト
2.2 半単純Lie環の既約表現
2.3 随伴表現と極小ウェイト表現
2.4 標準基底とChevalley基底
2.5 普遍展開環のZ-形式
2.6 Chevalley群の構成
2.7 Chevalley群のBruhat分解
2.8 Tits系


第3章 代数群

3.1 代数群の定義と基本的性質
3.2 代数群に付随したLie環
3.3 Jordan分解
3.4 冪単群と対角化可能な群
3.5 代数群の商
3.6 可解群
3.7 Borel部分群と放物型部分群
3.8 簡約群とルート系
3.9 半単純代数群とChevalley群
3.10 簡約群の性質
3.11 有限体上の代数群


第4章 量子群

4.1 量子群の定義と基本的性質
4.2 組み紐群の作用
4.3 PBW基底
4.4 U -q上の双線型形式
4.5 標準基底――ADE型の場合
4.6 量子群の折り畳みと符号付き標準基底
4.7 区分的線型対応と符号の除去
4.8 Lusztigの標準基底と柏原の結晶基底
4.9 随伴表現と極小ウェイト表現の標準基底


附章A 代数幾何からの準備

A.1 Zariski位相
A.2 アフィン多様体 
A.3 多様体の積
A.4 代数多様体
A.5 射影多様体
A,6 次元
A.7 接空間


附章B 簡約代数群のスキーム論的構成

 B.1 Hopf代数
 B.2 歴史的背景――座標環のZ-形式と普遍展開環のZ-形式
 B.3 変形量子群R?q
 B.4 変形量子群の完備化R?q
 B.5 R?qと組み紐群の作用
 B.6 量子座標環ROq
 B.7 簡約代数群GR


附章C Lusztig予想

参考文献

最近チェックした商品