出版社内容情報
やさしい数遊びから出発し、現代数学で重要な役割をはたす《p進数》まで、ゆっくりじっくり学ぶ。初等整数論の好入門書でもある。
第1章 2乗してもとにもどる数
1.1 ある発見
1.2 2乗してもとにもどる数
1.3 天に向かって続く数
1.4 この本の内容
第2章 初等整数論の基礎
2.1 数の概念
2.2 初等整数論とは
2.3 割り算
2.4 約数と倍数
2.5 ユークリッドの互除法
2.6 互除法の応用
2.7 素数と合成数
2.8 素因数分解の一意性
2.9 素因数分解の一意性の応用
2.10 合同式
2.11 1次合同式
2.12 二項定理
2.13 二項定理と合同式
2.14 オイラーの定理
2.15 中国式剰余定理
2.16 10進数とm進数
第3章 ペレリマン数列
3.1 ペレリマン数列
3.2 第一の定義
3.3 第二の定義
3.4 第三の定義
3.5 解と係数の関係もどき
第4章 無限m進数とp進数
4.1 数に対する新しい見方
4.2 無限m進数
4.3 無限m進数の計算
4,4 無限m進数と整数
4.5 無限m進数と1次方程式
4.6 無限m進数と分数
4.7 ヘンゼルの補題
4.8 無限m進数の体系
4.9 p進整数
4.10 p進数
4.11 p進数と近似
付録A 補遺
A.1 整域上のn次方程式の解の個数
A.2 〈無限桁数〉中国式剰余定理と〈解と係数の関係もどき〉
A.3 n乗してもとにもどる数
A.4 有理数の無限m進表示
A.5 分数べき二項定理とp進数
加藤文元［カトウ フミハル］
東京工業大学理学院数学系教授
中井保行［ナカイ ヤスユキ］
京都府立嵯峨野高等学校教諭
目次
第１章 ２乗してもとにもどる数（ある発見；２乗してもとにもどる数 ほか）
第２章 初等整数論の基礎（数の概念；初等整数論とは ほか）
第３章 ペレリマン数列（ペレリマン数列；第一の定義 ほか）
第４章 無限ｍ進数とｐ進数（数に対する新しい見方；無限ｍ進数 ほか）
付録Ａ 補遺（整域上のｎ次方程式の解の個数；“無限桁版”中国式剰余定理と“解と係数の関係もどき” ほか）
著者等紹介
加藤文元［カトウフミハル］
１９６８年宮城県仙台市に生まれる。１９９３年京都大学理学部卒業。１９９７年京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了。その後、九州大学大学院数理学研究科（当時）助手、京都大学大学院理学研究科准教授、熊本大学大学院自然科学研究科教授を経て、東京工業大学理学院数学系教授。理学博士。専門は数論幾何学
中井保行［ナカイヤスユキ］
１９５１年京都市に生まれる。１９７４年京都大学工学部化学工学科卒業。１９７６年京都大学大学院工学研究科修了。その後、三菱重工業高砂研究所勤務を経て、高校教師となり、現在、京都府立嵯峨野高等学校教諭。京都府立高等学校数学研究会役員、京都府高等学校数学研究会役員（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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