出版社内容情報
大学数学の各分野を勉強する際に生じる疑問点や躓きどころを、質問・回答形式でじっくり解説します。
第2弾となる本書では、「複素関数」「微分方程式」「曲線と曲面」という、大学2～3年生で学ぶ「解析学」「幾何学」の入り口で遭遇するさまざまな疑問にお答えします。
【目次】
第1部 複素関数
複素数ってそもそも何なの？
複素関数を考える理由は？
複素微分とは
複素積分とは
正則関数の“綺麗”な性質はなぜ…
複素対数とは何か／パラドックスをこえて
解析接続とは
留数定理がよくわかりません
第2部 微分方程式
微分が入った方程式をなぜ考えるのか？
常微分方程式の求積とは
微分方程式 解ける？ 解けない？
一般解の積分変数Cとは何か？／Cは原始関数につくアクセサリーじゃない
微分方程式を解くことと，解の存在と一意性の関係は？
偏微分方程式の導出と解法は常微分と何が違うのか／熱方程式を例として(仮題)
微分方程式は身の回りにどのように活かされているか
微分方程式のグラフは描けますか？
第3部 曲線と曲面
曲線や曲面の「曲率」とはなんですか？
ガウス-ボンネの定理について教えてください
ガウスの驚異の定理とは？
「微分形式」とは一体何ですか？
第一基本形式と第二基本形式とは？
曲線・曲面を高次元化したらどうなりますか？
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