出版社内容情報
積分に現われるdxと導関数の記号dxは同じなのかを出発点にオイラーの言葉に耳を傾けながら進める名著。微分方程式の章を増補。
1. いくつかの素朴な疑問
1. 初めに
2. デデキント
3. 変数分離型の微分方程式
4. 微分方程式の解
5. 積分(1) 定積分
6. 積分(2) 微分方程式の積分
7. 接線(1) 微分係数と接線
8. 接線(2) 微分計算と接線
9. ディリクレの関数
2. オイラーの世界
1. オイラーの三部作
2. オイラーの関数
3. 代数関数
4. 正弦と余弦
5. 指数と対数
6. 無限小の比
7. 指数関数
8. 二項定理
9. 対数関数
10. オイラーの公式
3. 微分計算
1. 五つの基本公式
2. 一個の変化量の代数関数の微分
3. 一個の変化量の超越関数の微分
4. 多くの変化量を含む関数の微分
5. 接線と接平面
6. 円の面積
7. 曲面の表面積(1) 球面積
8. 曲面の表面積(2) ヴィヴィアニの穹面
9. アルキメデス
10. 高階微分
11. 平面曲線の曲率
12. 級数展開
13. 極大と極小(1) 一変数関数
14. 極大と極小(2) 多変数関数
4. 積分計算
1. 独立変化量
2. 微分積分学の基本定理
3. ルベーグ積分
4. 積分公式
5. オイラー積分(1)
6. オイラー積分(2)
7. オイラー積分(3)
8. ベータ関数とガンマ関数
9. 円積文
5. 微分方程式
1. 接線法と逆接線法
2. 逆接線法と求積法
3. 微分方程式の世界
6. 素朴な疑問への解答
素朴な疑問への解答
【著者紹介】
九州大学基幹教育研究院教授
内容説明
積分に現われるｄｘと導関数の記号ｄｘは同じものなのか―素朴な疑問だが、微積分の根源に触れる問いでもある。ここではオイラーの言葉に耳を傾けながら一変数および多変数の微積分への入門を進めている。増補稿「微分方程式」により本書のねらいがいっそう明確になる。
目次
１ いくつかの素朴な疑問
２ オイラーの世界
３ 微分計算
４ 積分計算
５ 微分方程式
６ 素朴な疑問への解答
著者等紹介
高瀬正仁［タカセマサヒト］
昭和２６年（１９５１年）、群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。九州大学基幹教育院教授。数学者、数学史家。専攻は多変数関数論と近代数学史。歌誌『風日』同人（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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