スマリヤンのゲーデル・パズル―論理パズルから不完全性定理へ

スマリヤン，レイモンド・Ｍ．【著】〈Ｓｍｕｌｌｙａｎ，Ｒａｙｍｏｎｄ Ｍ．〉/川辺 治之【訳】

日本評論社（2014/11発売）

• サイズ B6判／ページ数 344p／高さ 19cm
• 商品コード 9784535787544
• NDC分類 410.79
• Cコード C3041

出版社内容情報

機知に富む論理パズルから、最後はゲーデルの不完全性定理の“完全な” 証明に到達。スマリヤンだからなし得た、意欲的パズル本。

第1部　パズル、パラドックス、無限

1 　とりとめのない自己紹介
2　 騎士と悪漢の島
3 　不思議なムジカ島
4　 メタパズル4題
5　 認められた騎士と悪漢
6 　パラドックス？
7 　無限と数学的帰納法
8　 自己参照入門
9 　不動点パズル
10 奇妙な処理系
11 判定装置を錯綜させる
12 そのほかのゲーデル的パズル

第2部　証明可能性、真理、決定不能性

13 真理と証明可能性
14 構文論的不完全性定理
15 段階的証明可能性
16 形式体系と再帰的関数論
17 不完全性と決定不能性
18 一階算術
19 算術的真理は形式化できない
20 ペアノ算術の不完全性

【著者紹介】
数理論理学者

内容説明

出発点はウィットに富む論理パズル、到達点はゲーデルの不完全性定理の完全な証明。スマリヤンだから書きえた、意欲的な書。

目次

第１部　パズル、パラドックス、無限（とりとめのない自己紹介；騎士と悪漢の島；不思議なムジカ島；メタパズル４題；認められた騎士と悪漢　ほか）
第２部　証明可能性、真理、決定不能性（真理と証明可能性；構文論的不完全性定理；段階的証明可能性；形式体系と再帰的関数論；不完全性と決定不能性　ほか）

著者等紹介

スマリヤン，レイモンド・Ｍ．［スマリヤン，レイモンドＭ．］ ［Ｓｍｕｌｌｙａｎ，Ｒａｙｍｏｎｄ　Ｍ．］
１９１９年、ニューヨーク生まれ。１９５９年、プリンストン大学にてＰｈ．Ｄ．を取得。数学者、専門は数理論理学

川辺治之［カワベハルユキ］
１９８５年、東京大学理学部数学科卒業。現在、日本ユニシス株式会社総合技術研究所上席研究員（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[ほにょこ]

★★★☆☆ 面白いです。 パズルというより数学書。 不完全性定理についてかなりの疑問が解消しました。 もうちょっと。

2019/03/12

[eulerdora]

前半はアップで、後半から本気を出してくる。 初心者向けで、ペアノ算術について不完全性定理を適用している本はなかなかない気がする。多くの問題はそこまで難しくないものの、再帰関数論の問題は骨が折れた。 ω不完全性は知らないとうっかりしそうで恐ろしい。

2019/10/27