出版社内容情報
姉妹編『はじめよう位相空間』の全章末演習問題に解をつける形で再構成し、位相空間論の基本的な性質を身につける。
改訂版まえがき
旧版まえがき
本書の使い方
第1章 ユークリッド幾何学とトポロジー
?問題
A 位相同型な図形に関する直観的な問題
B 合同変換と相似変換に関する問題
C ピタゴラスの定理に関する問題
第2章 ユークリッド空間とその図形
?問題
A ユークリッドの距離に関する問題
B 図形に関する直観的な問題
C 集合の演算に関する問題
D 論理記号∀と∃に関する問題
第3章 図形の変形と写像，点列の収束
?問題
A 図形の変形に関する問題
B 写像に関する問題
C 点列の収束の定義に関する問題
第4章 図形を破らない変形と写像の連続性
?問題
A E^nにおけるε-近傍に関する問題
B ε-δによる連続性の定義に関する問題
C リプシッツ写像に関する問題
第5章 図形の間の位相同型写像とR^n上の距離関数
?問題
A 位相同型写像に関する問題
B E^nへの写像の連続性に関する問題
C R^n上の距離関数d_1とd_∞に関する問題
D R^n上の距離関数d_sに関する発展問題
第6章 距離空間と点列の収束
?問題
A 距離関数に関する問題
B 距離空間における点列の収束に関する問題
C 離散距離空間に関する問題
D 距離空間の具体例に関する問題
第7章 距離空間の間の連続写像と位相同型写像
?問題
A ε-近傍に関する問題
B 距離空間の間の写像の連続性に関する問題
C E^1とその部分空間で定義された関数の連続性に関する問題
D 距離空間C(I)とM(n,R)で定義された写像の連続性に関する問題
第8章 距離空間の開集合と閉集合
?問題
A E^nの開集合と閉集合に関する問題
B 距離空間の開集合と閉集合に関する一般的な問題
C 部分空間の開集合と閉集合に関する問題
D 離散距離空間に関する問題
第9章 距離空間の開集合，閉集合と開集合系
?問題
A 開集合，閉集合と写像に連続性に関する問題
B 開集合系に関する問題
C 直積距離空間の開集合と閉集合に関する問題
D 距離空間C(I)とM(2,R)の開集合，閉集合に関する問題
第10章 位相空間
?問題
A 位相構造に関する問題
B 開集合と閉集合に関する問題
C 写像の連続性に関する問題
D 部分空間に関する問題
第11章 コンパクト空間
?問題
A 開被覆に関する問題
B 上限と下限に関する問題
C 位相空間のコンパクト性に関する問題
D コンパクト性と連続写像に関する問題
第12章 連結空間
?問題
A E^nの連結集合に関する問題
B 位相空間の連結性に関する問題
C 中間値の定理に関する問題
D 弧状連結空間に関する問題
付録 数学を正しくわかりやすく書くための3つのヒント
ヒント1 目標を示そう．
ヒント2 「道しるべ」をつけよう．
ヒント3 ピリオド(または句点)で終えよう．
参考書
記号索引
用語索引
【著者紹介】
静岡大学教育学部教授
目次
ユークリッド幾何学とトポロジー
ユークリッド空間とその図形
図形の変形と写像、点列の収束
図形を破らない変形と写像の連続性
図形の間の位相同型写像とＲｎ上の距離関数
距離空間と点列の収束
距離空間の間の連続写像と位相同型写像
距離空間の開集合と閉集合
距離空間の開集合、閉集合と開集合系
位相空間
コンパクト空間
連結空間
著者等紹介
大田春外［オオタハルト］
１９５０年生まれ。１９７３年鳥取大学教育学部を卒業。１９７６年大阪教育大学大学院教育学研究科修士課程修了。１９７９年筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。現在、静岡大学教育学部教授。理学博士。専門は集合論的トポロジー（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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