出版社内容情報
線形代数を学んだ先に何があるのか。グラフ理論や計算機科学をはじめ、さまざまな場面における線形代数の応用・実例を紹介する。
●訳者による内容紹介
本書は、組合せ論や離散幾何、アルゴリズム等に関する33の話題を扱っており、
そこに現れる問題を、線形代数をうまく応用して解決していく様子が語られる。
それぞれの話題は独立していて、好きなところから読みたい話題を自由に選んで
読める。
（前半を読まないと、後半がわからない、ということはない。）
どの話題についても、何が問題なのか、どこに解決の鍵があるのかなどが
詳しく述べられていて、いわゆる定義、定理、証明が続く教科書的な書き方の
本ではない。カフェで著者のマトウシェクから話を聞いているような雰囲気があり、
一般論を展開するよりは、重要で単純な具体例を使ってアイデアの肝が詳しく語
られる。
扱う話題は、フィボナッチ数列、誤り訂正符号、等角直線、三角形検出、二距離
集合、
ボルスク予想の反例、全域木の総数の行列式表示、タイル張りの数え上げ、
シャノン容量のロバース限界など幅広く、どれを読んでも線形代数ってこんなに
役に立つのか、と驚くだろう。
線形代数の基本事項のまとめなどを含む訳者による付録付き。
ミニチュア1 フィボナッチ快速
ミニチュア2 フィボナッチ数の公式
ミニチュア3 オッドタウンのクラブ
ミニチュア4 同じサイズの交わり
ミニチュア5 誤り訂正符号
ミニチュア6 奇数距離
ミニチュア7 ユークリッド距離でその配置を実現できるか？
ミニチュア8 完全二部グラフを詰め込む
ミニチュア9 等角直線
ミニチュア10 三角形はどこ？
ミニチュア11 行列のかけ算を検算する
ミニチュア12 長方形を正方形でタイル張り
ミニチュア13 3個のペテルセンでは足りない
ミニチュア14 ペテルセン，ホフマン・シングルトン，もしかしたら57
ミニチュア15 距離は二種類だけ
ミニチュア16 一点ぬいた立方体を覆う
ミニチュア17 中央値の交差は避け難し
ミニチュア18 直径を縮めることの難しさについて
ミニチュア19 小銭の行方
ミニチュア20 広場を散歩する
ミニチュア21 全域木を数える
ミニチュア22 何通りの方法で人は盤をタイル張りできるのだろうか？
ミニチュア23 もっと煉瓦を――もっと壁を？
ミニチュア24 完全マッチングと行列式
ミニチュア25 有限体上で梯子をひっくり返す
ミニチュア26 合成を数える
ミニチュア27 それは結合律をみたすか？
ミニチュア28 スパイと傘
ミニチュア29 合併のシャノン容量：二体物語
ミニチュア30 等距離集合
ミニチュア31 固有値を使って楽に切る
ミニチュア32 立方体を回転させる
ミニチュア33 集合対と外積
＜訳者による付録＞の前書き
付録A 本書には何が書いてあるのか
付録B 集合と写像
付録C 代数構造
C.1 群
C.2 置換，行列式
C.3 有限体
C.4 多項式
付録D 線形代数
D.1 正則行列の性質，ランク
D.2 連立方程式の解空間
D.3 実対称行列
D.4 トレース，三角行列
D.5 Q上のベクトル空間R
付録E グラフ
E.1 グラフの用語
E.2 GottliebからSperner
E.3 HoffmanからErdos-Ko-Rado(注：oはロング「"」付き)
E.4 Gessel-Viennotの補題
付録F アルゴリズム，計算量
F.1 O記法，オーダー
F.2 多項式時間，NP困難，NP完全
F.3 二つの行列の積を計算するStrassenの方法
【著者紹介】
プラハ・カレル大学教授
内容説明
線形代数を学んだ先に何があるのか。グラフ理論や計算機科学をはじめ、意表を突いて現れる３３の応用・実例を紹介。
目次
フィボナッチ快速
フィボナッチ数の公式
オッドタウンのクラブ
同じサイズの交わり
誤り訂正符号
奇数距離
ユークリッド距離でその配置を実現できるか？
完全二部グラフを詰め込む
等角直線
三角形はどこ？〔ほか〕
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