数学再入門―心に染みこむ数学の考え方

長岡 亮介【著】

日本評論社（2014/01発売）

• サイズ A5判／ページ数 309p／高さ 21cm
• 商品コード 9784535785854
• NDC分類 410
• Cコード C3041

出版社内容情報

小・中・高で学んだ数学を、より高い立場から総合的に《学びなおす》ための本。さあ、数学が見えてくる感動と面白さ発見の旅へ！

第1章　式とはなにか
　1．文字式の根本規則
　2．数式の基本概念

第2章　数とはなにか
　1．数と数の表現
　2．数の基礎概念
　3．複素数

第3章　方程式・不等式とはなにか
　1．方程式
　2．不等式
　3．方程式と関数

第4章　関数とはなにか
　1．関数
　2．基本的な関数
　3．関数と方程式・不等式
　4．2次関数と2次方程式・2次不等式

第5章　指数・対数とはなにか
　1．指数関数への道
　2．指数関数
　3．対数関数
　4．指数関数・対数関数の深い意味

第6章　三角関数とはなにか
　1．角度
　2．三角比
　3．三角比の拡張　三角関数の定義
　4．三角関数（正弦、余弦）のグラフ
　5．加法定理
　6．加法定理の応用　単振動の合成

第7章　解析幾何とはなにか
　1．座標平面の基礎
　2．分点と直線の方程式
　3．デカルト座標の特徴
　4．解析幾何の威力

第8章　ベクトルとはなにか
　1．“ベクトル”という言葉
　2．ベクトルの基礎概念
　3．数ベクトル
　4．ベクトルの内積

第9章　場合の数とはなにか
　1．場合の数
　2．順列
　3．組合せ

第10章　確率とはなにか
　1．確率の起源
　2．確率の基本概念
　3．条件付き確率
　4．期待値

第11章　数列とはなにか
　1．数列の基本
　2．等差数列、調和数列、等比数列
　3．数列の第n部分和

第12章　数学的帰納法とはなにか
　1．数学的帰納法
　2．漸化式、帰納的定義
　3．数学的な原理　自然数とはなにか

第13章　微分とはなにか
　1．微分係数と導関数
　2．多項式で表されない関数の導関数
　3．微分の応用

第14章　積分とはなにか
　1．積分前史
　2．不定積分
　3．定積分
　4．面積と体積
　5．定積分のさまざまな性質

第15章 微分方程式とはなにか　「数学再入門」を超えて
　1．微分方程式とは
　2．運動方程式という名の微分方程式
　3．微分方程式の基本
　4．線型1階微分方程式
　5．2階微分方程式

演習問題 解答

【著者紹介】
明治大学理工学部特任教授

内容説明

中学・高校でまなんだ数学を、もう一度、より高い立場から、総合的にまなびなおす、大人のための本。数学が見えてくる感動！面白さを再発見！

目次

式とはなにか
数とはなにか
方程式・不等式とはなにか
関数とはなにか
指数・対数とはなにか
三角関数とはなにか
解析幾何とはなにか
ベクトルとはなにか
場合の数とはなにか
確率とはなにか
数列とはなにか
数学的帰納法とはなにか
微分とはなにか
積分とはなにか
微分方程式とはなにか―数学再入門を超えて

著者等紹介

長岡亮介［ナガオカリョウスケ］
１９４７年長野県長野市に生まれる。１９６６年東京大学理科１類入学。１９７２年東京大学理学部数学科を卒業。１９７７年東京大学大学院理学研究科博士課程を満期退学。数理哲学、数学史を専攻。その後、津田塾大学講師・助教授、大東文化大学教授、放送大学教授を経て、２０１２年明治大学理工学部特任教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[Schuhschnabel]

高校までで学ぶ数学を、大学で学ぶ数学へのステップアップしていくことを念頭に置いて書かれている本。高校では文系でそんなに熱心に数学をやってこなかったが、研究のために必要になったような人が復習するための教材としてオススメできる。ただ、微積分の技術的な部分は他書で補う必要がある。

2018/04/03

[nakmas]

いやー数学がさっぱりわからない。 入口はわかるけど、ちょっと先へ進むとさっぱりついていけない。 でも、この本を教科書にして、じっくり学び直したい（正確にいうと、三角関数などは授業受けたはずなのに意味がさっぱりだし、微分積分は”私立文系”の呪いでやったことがない）。 代数と幾何、数学と物理が混ざり合うところに興味が尽きない。

2018/01/03

[逆丸カツハ]

めちゃくちゃ面白かったけど理解の及ばないところがほとんどだな。勉強したいが、時間がねえ。何をとるか取捨選択を迫られる…。

2021/09/20

[フィ]

厚い本であったが一気に読むことも可能で、この本１冊で高校数学全体を見渡すことができる。数、方程式・不等式、２次関数、ベクトルなどの章では、高校数学を超えた発展的話題や歴史的経緯にも触れられて好奇心がくすぐられる。章末のコラムも良かった。手元にあっても良い本だと思われる。

2015/01/25

[RK59320]

浪人時代に予備校で授業を受けていたので懐かしさもあり購入。今や某予備校の有名講師となった弟も同じ予備校で教えていて、当時から授業は常に満員で絶大な人気があったが（確かにわかりやすかった）、個人的には、受験テクニック度外視で本質をつく著者の授業が好みであった。寝ていた奴をテキストでひっぱたいて、”お前の親は寝る為に金を払ってるんじゃない！”と一括していた姿が懐かしい。数学の本質を伝えようとする姿勢は当時と変わっておらず、楽に読めるものではないが、本気で数学の面白さに気づきたいと思っている人にはお奨め出来る。

2014/10/25