内容説明
本書では最近のリー環論の教科書にもっとも普通に用いられるＣｈｅｖａｌｌｅｙの方法、すなわち抽象的Ｊｏｒｄａｎ分解を組織的に使う方法に従って解説した。
目次
リー環の定義
部分環、イデアル、準同型
可解環、ベキ零環、エンゲルの定理
リーの定理とリー環の複素化
シュヴァレーのレプリカとカルタンの判定条件
根基と半単純リー環
半単純リー環の表現の完全可約性
半単純リー環のルート分解
ルート系とワイル群
ルート系の底とワイル群の生成元
ルート系の分類
シュヴァレー底とその応用
半単純リー環の自己同型群
半単純リー環の表現
半単純リー環の既約表現
ルート加群、ウェイト加群とアフィン・ワイル群
複素半単純リー群について
ジョルダン環とリー環
例外単純リー環のＴｉｔｓの構成法
シュヴァレーの思い出
著者等紹介
佐武一郎［サタケイチロウ］
１９２７年山口県に生まれる。１９５０年東京大学理学部数学科卒業。現在、カリフォルニア大学名誉教授、東北大学名誉教授
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感想・レビュー
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セシル☆
2
ゆるふわ本かと思いきや、リー環についての基礎基本がしっかり書かれている良書。自主ゼミで使い、僕自身は主に聴く側だったので細かく読んでいない部分もあるが、多くの誤字脱字、偶にある簡素な証明等、色んな意味でゼミ向けの本だと感じた。リー環論の入門に最適。2016/05/19
かしゃるふぁ
2
物理の人向けのLie群の本の補足として読みました。全てをきちんと読んだわけでではなく、興味のあるところだけをピックアップして読んだだけですが、Lie環について分かりやすくまとめられていると感じました。特に基本系の分類は証明が初等的で面白く感動しました。ただ、予備知識として線形代数と微積分だけというのはさすがに言い過ぎです。ある程度、Lie群を勉強した人が読むには調度いい本だと思います。2013/10/29
mft
1
(時々引っ張り出しては眺めていて、読み通した感じは無いがなんとなく一通り眺めたので、記録として残しておく)2020/10/10
