出版社内容情報
経済学で用いられる線形代数についての中級レベルのテキスト。入門レベルの線形代数を習得済みの学部上級生、とくに経済学の大学院への進学を準備している学部３～４年生、あるいは学部での教育内容とのギャップに戸惑っている修士課程の院生にとって有益な一冊となることを目指して書かれている。
本書の特徴は以下の通り
①線形代数に現れる様々な抽象概念を、豊富な具体例を通じてできるだけ分かりやすく説明していること
②計量経済学とマクロ経済学への応用を意識していること
③独習を助けるために、例題、演習問題、解答解説を充実させていること
【目次】
第１章 集合と写像
1.1 集合
1.1.1 集合とは
1.1.2 数の集合
1.1.3 多項式の集合
1.1.4 有限集合と無限集合
1.1.5 直積集合
1.1.6 部分集合
1.1.7 集合の和と積
1.2 写像
1.2.1 写像と関数
1.2.2 写像の合成
1.2.3 恒等写像
1.2.4 逆写像
1.2.5 像と逆像
1.2.6 単射と全射
1.3 置換
1.3.1 置換とは
1.3.2 置換の記法
1.3.3 置換の積
1.3.4 逆置換
1.3.5 互換
1.3.6 互換への分解
1.3.7 置換の符号
第２章 ベクトル空間
2.1 集合上の演算
2.1.1 二項演算
2.1.2 集合上の加法
2.1.3 加法にならない例
2.1.4 零元はひとつしかない
2.1.5 加法を表す記号について
2.1.6 R^n上の加法
2.1.7 多項式集合上の加法
2.1.8 実数倍
2.1.9 加法と実数倍
2.2 ベクトル空間
2.2.1 ベクトル空間の定義
2.2.2 多項式空間
2.2.3 矢線ベクトル
2.2.4 関数空間
2.2.5 ベクトルの記法
2.2.6 投入産出ベクトル
2.2.7 凸集合と錐
2.3 部分空間と基底
2.3.1 部分空間
2.3.2 スパン
2.3.3 ベクトルの独立性と従属性
2.3.4 次元と基底
2.3.5 集合の和と直和
第３章 座標と行列
3.1 座標
3.1.1 座標の定義
3.1.2 座標空間
3.1.3 線形写像
3.1.4 線形同型
3.1.5 次元と線形同型
3.2 R^n上の線形写像と行列
3.2.1 R^nの再定義
3.2.2 線形写像の行列表示
3.2.3 行列とベクトルの積
3.2.4 行列の加法と実数倍
3.2.5 写像の合成と行列の積
3.2.6 縦ベクトルと横ベクトルの積
3.2.7 特殊な行列
3.2.8 逆行列
3.2.9 行列の計算公式
3.3 一般のベクトル空間と行列
3.3.1 行列を作る
3.3.2 線形同型写像と行列
3.3.3 線形写像の和と実数倍と行列
3.3.4 線形写像の合成と行列
第４章 像と核
4.1 行列の像
4.1.1 線形代数と連立方程式
4.1.2 解の存在と像空間
4.1.3 行列の階数
4.1.4 行列のかたちと全射性
4.2 行列の核と階数定理
4.2.1 核空間の定義
4.2.2 解の一意性と核空間
4.2.3 階数定理
4.2.4 正則行
