微分積分学２１講―天才たちのアイディアによる教養数学

中村 滋【著】

東京図書（2008/07発売）

• サイズ A5判／ページ数 258p／高さ 22cm
• 商品コード 9784489020377
• NDC分類 413.3
• Cコード C0041

内容説明

人間が築いてきた微分積分学の偉大さを、ニュートンやライプニッツたちのアイディアを紹介しつつ、人類の至宝として学ぶユニークな講義録。数学者たちのエピソードやひらめきに満ちたアイディアで、知的好奇心を刺激する。さらに微分積分は使いやすく、強力な理論的ツールであることが体得できるよう、例題をたくさんとりあげ、２変数の微分までをしっかり使えることをめざした。受講生の感想も毎回紹介して、授業風景が見えてくる。

目次

Ａ　序章（人類にとっての微分積分学の意味；古代文明における数と計算；実数とは何か？；関数の極限と連続）
Ｂ　微分（導関数；簡単な極値問題；初等関数の定義と微分；関数のグラフ、最大・最小問題；平均値の定理からテーラー展開へ；逆三角関数とその微分；微分積分の発明―１７世紀の天才たち；微分の切れ味）
Ｃ　積分（不定積分＝逆微分；不定積分の計算技法；定積分／微分積分学の基本定理；多彩な定積分計算テクニック；広義積分／ベータ関数とガンマ関数）
Ｄ　２変数関数の微分（２変数関数と偏微分；偏微分の諸定理；２変数関数の極値とその判定；１９世紀解析学の危機と厳密な解析学の誕生）

著者等紹介

中村滋［ナカムラシゲル］
１９４３年、埼玉県に生まれ東京都で育つ。１９６７年、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。以来３９年間、東京商船大学（現東京海洋大学）で数学を教える。定年退職後の現在は、学習院大学非常勤講師、東京海洋大学名誉教授。日本フィボナッチ協会代表。数学教育の会の常連。長く東京商船大学山岳部部長をつとめ、学生たちと日本アルプスを歩く（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[j]

微分積分の歴史過程も学びつつ、必要最小限の数学的内容も学べる。マセマと併用すれば最低限レベルの微積分がわかるようになる、と思う。生徒さんの感想が面白い。理系さんと文系さん、いろいろ感じるところがあるようです。

2025/03/26

[yako]

偏微分の基礎までが学べる。随所に数学の歴史的背景の話があって、興味で最後まで読み進められた。また練習問題が多く、僕のような大学の数学を何も知らない人でも（理系でも文系でも）理解できる内容になってる。

2011/03/10