内容説明
ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本である。数はどこから生まれて来たか？数はどのように定義されるか？どのようなものを数と認めるか？数学者はどのように数と関わったのか？さまざまな数が現在ある理由は？未来の数の姿はどのように見えて来るか？数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか？このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。下巻では、４元数などの多元的数の代数的理論を展開し、現代のトポロジー・解析との関係を明らかにして、最後に超準解析やコンウェイの試みを紹介して将来を展望する。
目次
第２部 実可除代数（多元環の理論の基本概念；Ｈａｍｉｌｔｏｎの４元数；Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ、ＨｏｐｆおよびＧｅｌｆａｎｄ‐Ｍａｚｕｒの同型定理；Ｃａｙｌｅｙ数または交代的可除代数；合成代数、Ｈｕｒｗｉｔｚの定理、ベクトル積－代数；可除代数とトポロジー）
第３部 展望（超準解析；数とゲーム；集合論と数学）
著者等紹介
エビングハウス，Ｈ．‐Ｄ．［エビングハウス，Ｈ．Ｄ．］［Ｅｂｂｉｎｇｈａｕｓ，Ｈｅｉｎｚ‐Ｄｉｅｔｅｒ］
フライブルク大学数学科教授
ヘルメス，Ｈ．［ヘルメス，Ｈ．］［Ｈｅｒｍｅｓ，Ｈａｎｓ］
ヒルツェブルフ，Ｆ．［ヒルツェブルフ，Ｆ．］
フライブルク大学名誉教授［Ｈｉｒｚｅｂｒｕｃｈ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ］
マックス・プランク数学研究所名誉教授、ボン大学名誉教授
ケッヒャー，Ｍ．［ケッヒャー，Ｍ．］［Ｋｏｅｃｈｅｒ，Ｍａｘ］
１９２４年生まれ。１９６２‐７０年ミュンヘン大学数学科教授。１９７０年からミュンスター大学数学科教授。１９９０年歿
マインツァー，Ｋ．［マインツァー，Ｋ．］［Ｍａｉｎｚｅｒ，Ｋｌａｕｓ］
アウクスブルク大学科学哲学科教授
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