シュプリンガー数学リーディングス 数〈下〉 （新装版）

エビングハウス，Ｈ．‐Ｄ．〈Ｅｂｂｉｎｇｈａｕｓ，Ｈｅｉｎｚ‐Ｄｉｅｔｅｒ〉/ヘルメス，Ｈ．〈Ｈｅｒｍｅｓ，Ｈａｎｓ〉/ヒルツェブルフ，Ｆ．〈Ｈｉｒｚｅｂｒｕｃｈ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ〉/ケッヒャー，Ｍ．〈Ｋｏｅｃｈｅｒ，Ｍａｘ〉/マインツァー，Ｋ．【

シュプリンガー・ジャパン（2004/11発売）

• サイズ A5判／ページ数 p212／高さ 21cm
• 商品コード 9784431711247
• NDC分類 410
• Cコード C3041

内容説明

ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本である。数はどこから生まれて来たか？数はどのように定義されるか？どのようなものを数と認めるか？数学者はどのように数と関わったのか？さまざまな数が現在ある理由は？未来の数の姿はどのように見えて来るか？数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか？このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。下巻では、４元数などの多元的数の代数的理論を展開し、現代のトポロジー・解析との関係を明らかにして、最後に超準解析やコンウェイの試みを紹介して将来を展望する。

目次

第２部　実可除代数（多元環の理論の基本概念；Ｈａｍｉｌｔｏｎの４元数；Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ、ＨｏｐｆおよびＧｅｌｆａｎｄ‐Ｍａｚｕｒの同型定理；Ｃａｙｌｅｙ数または交代的可除代数；合成代数、Ｈｕｒｗｉｔｚの定理、ベクトル積－代数；可除代数とトポロジー）
第３部　展望（超準解析；数とゲーム；集合論と数学）

著者等紹介

エビングハウス，Ｈ．‐Ｄ．［エビングハウス，Ｈ．Ｄ．］［Ｅｂｂｉｎｇｈａｕｓ，Ｈｅｉｎｚ‐Ｄｉｅｔｅｒ］
フライブルク大学数学科教授

ヘルメス，Ｈ．［ヘルメス，Ｈ．］［Ｈｅｒｍｅｓ，Ｈａｎｓ］

ヒルツェブルフ，Ｆ．［ヒルツェブルフ，Ｆ．］
フライブルク大学名誉教授［Ｈｉｒｚｅｂｒｕｃｈ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ］
マックス・プランク数学研究所名誉教授、ボン大学名誉教授

ケッヒャー，Ｍ．［ケッヒャー，Ｍ．］［Ｋｏｅｃｈｅｒ，Ｍａｘ］
１９２４年生まれ。１９６２‐７０年ミュンヘン大学数学科教授。１９７０年からミュンスター大学数学科教授。１９９０年歿

マインツァー，Ｋ．［マインツァー，Ｋ．］［Ｍａｉｎｚｅｒ，Ｋｌａｕｓ］
アウクスブルク大学科学哲学科教授
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感想・レビュー

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[LUNE MER]

ハミルトンの4元数に始まる下巻は数学の奥深さラッシュ。複素数の更なる拡張くらいのイメージで4元数に入ると、非可換であるということが想像以上の影響を及ぼし、パッと見は単純な一次方程式が4元数の範囲でも解を持たないことがあったり、逆に二次方程式が無数の解を持ったり。そもそも因数分解の一意性すら成立しないという発狂ものの展開。そしてこういった代数の拡大を図形的に解釈することも可能だという入り方をしておきながら、実は幾何学的な制約により代数には限りがあるということが「位相幾何学の手法」で導かれるという神秘。

2020/07/13