内容説明
本書は、巡回セールスマン問題、画像処理など、情報関係の分野で応用され、成果を上げている「空間充填曲線（ｓｐａｃｅ‐ｆｉｌｌｉｎｇ ｃｕｒｖｅ）」の、日本語で初めての入門書。日本では「ペアノ曲線」として知られているこの曲線は、イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノによって、１８９０年に初めてその例が与えられ、以後、ヒルベルト、ムーア、ルベーグ、シェルピンスキーらによって、様々な生成方法が探求されてきた。彼らの業績をふまえ、図を豊富に用いて、簡潔、平明に記述されている。さらに、それぞれの数学者の略歴が写真とともに紹介されており、歴史的な背景も知ることができる。
目次
第１章 はじめに
第２章 ヒルベルトの空間充填曲線
第３章 ペアノの空間充填曲線
第４章 シェルピンスキーの空間充填曲線
第５章 ルベーグの空間充填曲線
第６章 線分の連続像
第７章 シェーンベルクの空間充填曲線
第８章 正のルベーグ測度を持つジョルダン曲線
第９章 フラクタル
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