内容説明
ブルバキに代表される公理的な取り扱いと高度な抽象化が特徴的な「モダンな」解析の達成した理論体系を背景に、個々の取り扱いを要する具体的な問題にも力点をおいた「ポストモダン」解析学。―新しい解析学の入門書。抽象化のための抽象化を避け、偏微分方程式、変分法、関数解析、その他諸々の解析の基礎となる事柄を、科学における解析的な問題への応用とともに、とりわけ非線形的要素を含んでいるものを中心に紹介する。
目次
第１部 一変数の微積分
第２部 位相空間論の概念
第３部 ユークリッド空間、バナッハ空間における微積分
第４部 ルベーグ積分
第５部 Ｌｐ空間とソボレフ空間
第６部 変分法と惰円型偏微分方程式入門
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
slip001
3
一通り読んだ。微積分を高い見地から見直した本。この本一冊に大学四年までで学ぶ解析学の大部分が収まっており、非常に見通しのよい本だが、やはり復習用であろう。それぞれの分野を各本で学んだ後に読む本。この本を初年度から講義をされたボッフム大学の方々は大変だっただろうなあ…余談だが、序文には筆者がこの本のタイトルを「ポストモダン」解析学とした所以が熱く語られている。この序文だけでも読む価値はあるだろう。2014/10/06
ashiato45
0
ひとまずの決着ということにする。はじめ3節は例も豊富で読みやすいが、ルベーグ積分のあたりからどんどん怪しくなっていき、以降強靭な心がないと疑心暗鬼になって全然読めなくなる。ルベーグ積分の導入は普通のやりかたではないので、ちゃんとやりたい人はルベーグ積分以降の話題はその専門の本でやったほうがいいと思う。2015/02/16
shuheimrkm
0
陰関数定理まで読んだ。位相、関数解析をばしばし使って微分積分学をやっている。すっきりしてるけど、これだけだとイメージが掴めないかも。
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