内容説明
本書は、数論的位相幾何学の初めての本である。結び目と素数、３次元多様体と整数環の類似に基づき、結び目理論と整数論の基本的な概念・諸理論の間の類似性を平行的な形で論じている。結び目理論と整数論の歴史を振り返るとき、今から約２００年前のガウスの研究に両者の源泉の１つを見出すことができる。本書の目標も、ガウスから分かれたこの２つの道を現在の視点から見直し、両者の間に橋を架けることである。本書は、Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ（数論的位相幾何学）とも称される新しい分野の基礎付けを与えるものである。結び目理論、整数論、および幾何学と整数論の相互関連に興味をもち、勉強・研究している学生、研究者に薦められる書き下ろしである。
目次
基本群とＧａｌｏｉｓ群
結び目と素数、３次元多様体と整数環
まつわり数と平方剰余記号
結び目と素数の分解
ホモロジー群とイデアル類群
絡み目群と分岐条件付きＧａｌｏｉｓ群
Ｍｉｌｎｏｒ不変量と多重べき剰余記号
Ａｌｅｘａｎｄｅｒ加群と岩澤加群
トーションと岩澤主予想
結び目群と素数群の表現のモジュライ〔ほか〕
著者等紹介
森下昌紀［モリシタマサノリ］
１９６１年東京に生まれる。１９８６年東京大学理学部数学科卒。現在九州大学大学院数理学研究院教授。専門分野：数論的位相幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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