出版社内容情報
◇ 共立出版100周年記念 復刊リクエスト書籍（第4弾）◇
近年、数学は我々にとって必要とされる範囲がますます拡がりをみせている。それに伴い、数学書も難解なものが増え、必要にも拘わらず近づきにくいものになっている。
そこで「非数学者による、非数学者のための数学概説」をまとめた。本書は一般的な数学体系に囚われず、数学を駆使して科学に携わっていく読者にとって必要となるトピックから始めていくような内容構成とし、あらゆる科学分野の読者が便利に活用できる数学書を目標としている。
第1巻となる本書では、代数学・解析学の基礎、函数論、微分方程式・積分方程式、線形問題などのトピックを扱う。
『現代科学における数学概説 I』として1981年の初版発行後、以来、長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいりました。この度、多くの読者からの復刊のご要望を受け再発行するものです。
【目次】
第I部 ―全体の基礎をまとめる―
第1章 解析の基礎
1.1 実数と複素数
1.2 極限と収束条件
1.3 関数の連続性と変動性
1.4 微分
1.5 関数の従属性と独立性
1.6 不等式
1.7 積分（Riemann積分）
1.8 無限級数
1.9 Lebesgue積分
第2章 線形代数
2.1 行列・行列式
2.2 ベクトル空間，行列の相似変換
2.3 2次形式，Hermite形式
2.4 行列の関数
第3章 場の解析
3.1 スカラー場とベクトル場
3.2 直交曲線座標系と微分演算
3.3 テンソル場
第II部 ―関数を調べる―
第4章 複素関数
4.1 複素関数の微分，初等関数
4.2 複素積分・基本積分定理
4.3 有理形関数と留数解析
4.4 級数・積分等による関数の表示および漸近表示
4.5 解析接続と解析関数
4.6 等角写像
4.7 複素諸関数
第5章 直交関数系
5.1 直交関数系による展開
5.2 直交多項式系
5.3 Fourier級数
第6章 積分変換
6.1 積分変換
6.2 Fourier変換
6.3 Laplace変換
6.4 Mellin変換，Hankel変換，その他
6.5 Hilbert変換と分散式
第III部 所要の関数を求める
第7章 常微分方程式
7.1 常微分方程式とその初等解法（求積法）
7.2 線形常微分方程式
7.3 級数による解法
7.4 古典的微分方程式と特殊関数
7.5 定積分による解法
第8章 偏微分方程式
8.1 1階偏微分方程式
8.2 2階偏微分方程式
8.3 高階偏微分方程式の求積法・演算子法による解法
第9章 Green関数，初期値・境界値・固有値問題、物理現象の偏微分方程式
9.1 Green関数，常微分方程式の境界値問題
9.2 変数分離法と固有関数系展開
9.3 楕円形微分方程式
9.4 双曲形微分方程式
9.5 放物形微分方程式
第10章 積分方程式
10.1 Fredholm形積分方程式
10.2 Volterra形積分方程式
10.3 連立積分方程式
10.4 特異積分方程式
10.5 微分方程式への応用
第11章 変分法
11.1 停留性とEulerの微分方程式
11.2 極小の十分条件
11.3 変分法における直接法
11.4 最適制御理論
第12章 非線形問題
12.1 摂動法
12.2 非線形振動
12.3 非線形波動
12.4 非線形積分方程式，その他
目次
第１部―全体の基礎をまとめる―（解析の基礎；線形代数；場の解析）
第２部―関数を調べる―（複素関数；直交関数系；積分変換）
第３部―所要の関数を求める―（常微分方程式；偏微分方程式；Ｇｒｅｅｎ関数、初期値・境界値・固有値問題、物理現象の偏微分方程式；積分方程式；変分法；非線形問題）
著者等紹介
後藤憲一［ゴトウケンイチ］
１９４１年 大阪大学理学部物理学科卒業。大阪大学名誉教授、理学博士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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