数学のかんどころ 連立方程式から学ぶ行列・行列式―意味と計算の完全理解

岡部 恒治/長谷川 愛美/村田 敏紀【著】

共立出版（2014/02発売）

• サイズ A5判／ページ数 232p／高さ 21cm
• 商品コード 9784320110632
• NDC分類 411.3
• Cコード C3341

出版社内容情報

「数学が得意とはいえない学生」や，高校で行列を習わずに大学に入学した学生へ向けた，行列と行列式の解説書。主に，連立方程式と行列・行列式との関係を中心に展開している。Σのような難しい記号を排し，直観的なわかりやすさを優先させた解説を行っている。経済学部を始めとした，いわゆる「文系学生」や，意欲のある高校生にも十分な理解が出来るよう，式展開の省略などを避け，多数の例題と問題を配置したことにより，行列と行列式の基本的内容の無理のない習得を目指す。

第１章　行列式とは何か
1.1　連立方程式の解の状態は？
1.2　連立方程式の判別式＝行列式

第２章　行列とベクトルとは
2.1　行列とベクトルの定義
2.2　ベクトルの和・差と実数倍
2.3　ベクトルの内積とその性質
2.4　行列の和・差と実数倍

第３章　行列の乗法
3.1　行列の掛け算とは
3.2　連立方程式への応用１
3.3　連立方程式への応用２

第４章　逆行列と連立方程式
4.1　逆行列の定義の準備
4.2　逆行列の定義
4.3　２×２行列の場合

第５章　行列式の定義
5.1　３×３，４×４の行列式

第６章　特殊な行列の行列式
6.1　行列式がすぐ計算できる行列
6.2　２つの重要な定理
6.3　転置行列に関する定理を利用する
6.4　１行目での展開

第７章　行列式の計算の工夫
7.1　「基本行列」による行列の変形
7.2　基本行列の積で行列式は不変

第８章　入れ替え行列
8.1　列と列，あるいは行と行と入れ替える行列
8.2　入れ替えた行列の行列式は？
8.3　ある行（列）がすべて０なら

第９章　行列式の展開
9.1　行列式の列展開
9.2　行列式の行展開

第10章　逆行列の求め方と連立方程式への利用
10.1　逆行列の計算
10.2　連立方程式の解

第11章　証明
11.1　定理証明の準備のための性質
11.2　いよいよ定理の証明へ
11.3　証明の完結へ


章末問題の略解

索引

目次

第１章　行列式とは何か
第２章　行列とベクトルとは
第３章　行列の乗法
第４章　逆行列と連立方程式
第５章　行列式の定義
第６章　特殊な行列の行列式
第７章　行列式の計算の工夫
第８章　入れ替え行列
第９章　行列式の展開
第１０章　逆行列の求め方と連立方程式への利用
第１１章　証明

著者等紹介

岡部恒治［オカベツネハル］
北海道生まれ。東京大学理学部数学科卒業、同大学院修士課程修了。埼玉大学経済学部教授を経て、現在、埼玉大学名誉教授。計算偏重の算数・数学教育に異論を投げかけ、独自の算数・数学教育を実践する。その一環として、理科・数学の魅力を伝える体感型ミュージアム「リスーピア」（パナソニックセンター東京内）の数学部門を監修している

長谷川愛美［ハセガワエミ］
千葉県生まれ。北海道大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了、日本数学協会事務局長を経て、現在、埼玉大学出版会事業部・事業部長。“４０ｔｈ　Ｗｏｒｌｄ　Ｃｈｅｓｓ　Ｏｌｙｍｐｉａｄ”日本代表、“４ｔｈ　Ａｓｉａｎ　Ｉｎｄｏｏｒ　＆　ＭａｒｔｉａｌＡｒｔｓ　Ｇａｍｅｓ”チェス部門日本代表としても活躍

村田敏紀［ムラタトシキ］
１９９３年、埼玉県生まれ。現在、埼玉大学理学部数学科在籍中（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[ゲオルギオ・ハーン]

内容が悪いとかではなくて、私との相性が悪かった。別の本で行列式に興味をもって、計算メインで選んだのだが、かえって考え方について混乱してしまう状況すらあったので選定を誤った。もうちょっと理屈っぽいというか文章で表現したり、計算があまり複雑でないもの、解説のテンポがもう少し遅いもので体勢を立て直して、学びなそう。

2022/05/12

[あゆたろう]

(-1)a=-aを性質と書いていたが、これは定義。内積記号と行列の積の違いがちゃんと書かれていない。くどい数計算ばかり。かんどころシリーズの質が下がる一冊。

2023/10/17