出版社内容情報
解析力学は、ニュートンに始まる運動の法則とその解法の数学的な体系として、年月をかけて発展してきた分野である。応用範囲は広く、理論物理にとどまらず現代の物理学の様々な分野や工学分野において基本的な概念を提供する。また、問題の解法の手法として応用されている。一方で、多くの学生が解析力学は数学的で、理論体系や概念が抽象的でわかりにくいという印象を持つ。
本書では、ラグランジュ形式、ハミルトン形式とハミルトン・ヤコビ理論といった解析力学のアプローチを、問題を解き進んでいくことによって自然に理解できるようになることを目標としている。
それぞれの問題に、できるだけ論理のつながりがわかるように、また、初等的微積分の知識でフォローできるように丁寧な解答を与えている。同時に、これらの手法の使い方を習得できるよう、できるだけ多くのタイプの応用例を取り上げた。
目次
ニュートン方程式と座標変換
ラグランジュ形式
一般の系のラグランジアン
対称性と保存量
時間による座標変換
作用と変分原理
拘束系とラグランジュの未定係数法
ハミルトン形式
ポアッソン括弧
正準変換
無限小正変換
剛体の力学
ハミルトン・ヤコビの理論
著者等紹介
綿村哲［ワタムラサトシ］
１９８４年東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了、博士（理学）。２０２１年東北大学大学院理学研究科准教授を退官後、現在、東北大学大学院理学研究科客員研究者（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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