数学のかんどころ 知っておきたい幾何の定理

前原 濶/桑田 孝泰【著】

共立出版（2011/06発売）

• サイズ A5判／ページ数 167p／高さ 21cm
• 商品コード 9784320019836
• NDC分類 414
• Cコード C3341

出版社内容情報

●内容
　本シリーズは，数学の急所と思われる部分，理解に困難を感じると思われる部分，また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
　第3巻の本書では，中学校で習う初等幾何（三角形の合同・相似条件，円周角定理等）を知っているものとして，初等幾何全般，グラフや多面体，球面幾何に関する理論を展開し，幾つかの離散幾何の話題を紹介する。

●詳細目次
第１章　三角形の五心
1.1 三角形の内角・外角の二等分線
1.2 重心，内心，外心
1.3 垂心，傍心
第２章　円
2.1 円周角
2.2 方べきの定理
2.3 応用
第３章　三角形と四角形
3.1 正弦定理と余弦定理
3.2 メネラウスの定理とチェバの定理
3.3 トレミーの定理と平行四辺形定理
3.4 ヘロンの公式
3.5 多角形の等周定理
第４章　グラフと多面体
4.1 グラフ
4.2 平面のタイル張り
4.3 多面体
4.4 コーシーの剛性定理
第５章　球面幾何速習コース
5.1 空間の反転と立体射影
5.2 円柱投影
5.3 球面の測地線
5.4 球面上の多角形
5.5 余弦定理と極三角形
5.6 レクセルの定理とトートの補題
5.7 球面上の等周定理
5.8 固有対角線定理
5.9 ニュートンの13 球問題
第６章　離散幾何の話題から
6.1 美術館の監視カメラ
6.2 格子図形
6.3 ピックの公式
6.4 整数距離の点集合
6.5 多角形の折返し変形
問題解答
参考文献

目次

第１章　三角形の五心
第２章　円
第３章　三角形と四角形
第４章　グラフと多面体
第５章　球面幾何速習コース
第６章　離散幾何の話題から

著者等紹介

前原濶［マエハラヒロシ］
１９６９年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。現在、東海大学教育開発研究所教授。理学博士

桑田孝泰［クワタタカヤス］
１９９８年ユタ大学大学院数学科修了。現在、東海大学教育開発研究所教授。Ｐｈ．Ｄ．（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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