出版社内容情報
【解説】
「代数学の基本定理」とは，複素数係数の多項式をf(x)とするとき，f(x)＝0という方程式の根はすべて複素数で与えられる，というものである。大学で数学を多少学んだ人であれば名前ぐらいは覚えているのではないだろうか。しかし，なぜ根をもたないかについては理解していない人が多いと思われる。本書では，この定理をきちんと証明し理解できるように解説する。
【目次】
序文と歴史的覚え書き・複素数・多項式と複素多項式・複素解析学と解析関数・複素積分とコーシーの定理・体と拡大体・ガロア理論・位相と位相空間・代数的位相幾何学と最後の証明・付録A（ガウスのオリジナルの証明）・付録B（コーシーの積分定理再訪）・付録C（代数学の基本定理のさらに3つの複素解析的証明）・付録D（代数学の基本定理のさらに2つの位相的証明）
目次
第１章 序文と歴史的覚え書き
第２章 複素数
第３章 多項式と複素多項式
第４章 複素解析学と解析関数
第５章 複素積分とコーシーの定理
第６章 体と拡大体
第７章 ガロア理論
第８章 位相と位相空間
第９章 代数的位相幾何学と最後の証明
著者等紹介
新妻弘［ニイツマヒロシ］
東京理科大学理学部数学科教授・理学博士
木村哲三［キムラテツゾウ］
大東文化大学経済学部現代経済学科教授・理学博士
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