大人のための数学<br> 数と量の出会い―数学入門

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大人のための数学
数と量の出会い―数学入門

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  • サイズ A5判/ページ数 174p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784314010405
  • NDC分類 410
  • Cコード C0341

出版社内容情報

現代社会は数学の「果実」に満ち溢れている。情報洪水の中、確かな数学の眼を持ちたい――数学の誕生を、「数と量の出会い」の視点から説き起こし、分数と小数、0と負の数の導入、無限の海のなかの実数、時間の流れと関数概念の誕生まで、広い視野で描く。数もまた時代の産物、社会から急速に分数が消えていっているわけを解き明かす。

紀伊國屋書店の出版部より、この秋期待の、シリーズのご案内です。
これまで数学啓蒙書の範疇を飛び越え、人文系・自然系の枠も超え、
大人の方こそ本物の数学が理解できるという確信と願いを込め、
お届けするものです。

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数学の翼で、時を超え、無限の空へ――

■シリーズ「大人のための数学」刊行に際して

紙と鉛筆さえあれば、数学はいつでもどこでも始められる。
試験や成績とは関係のない、数学本来の世界を学びたい。
数学が「わかった!」という喜びは、ほかの何物にも代えがたい、
人生の歓喜に通ずる。その喜びをもう一度、味わいたい。
数学は6000年に及ぶ人類の叡智の産物……数学という翼で、
時を超越して先達者と同じ喜びを共有できる。
数学はひとりで思索を深めるのに、最高の友。
名曲を聴くかのように、想像力は身近な世界から
宇宙へと飛び立っていく。
森の小道を辿るうちに、美しい花を愛でる、小鳥のさえずり
に耳を傾ける、山の頂上から景色を眺望する、
そんな大人のための数学の啓蒙書があっていい!!

■シリーズ概要と各巻の予定
1巻 数と量の出会い――数学入門
2007年11月13日刊行・定価1785円・176頁・ISBN978-4-314-01040-5
現代社会は数学の「果実」に満ち溢れている。情報洪水の中、確かな数学の眼を持ちたい――数学の誕生を、「数と量の出会い」の視点から説き起こし、分数と小数、0と負の数の導入、無限の海のなかの実数、時間の流れと関数概念の誕生まで、広い視野で描く。数もまた時代の産物、社会から急速に分数が消えていっているわけを解き明かす。

2巻 変化する世界をとらえる――微分の考え、積分の見方
2007年12月18日刊行・定価1785円・180頁・ISBN978-4-314-01041-2
変化の細部にこだわり瞬間・瞬間の変化をとらえる微分。変化を遠くから眺め変化の全体像をつかもうとする積分。微積分によって人類は、「変化し流転する万物」を視る眼を手に入れたのだ。
微積分の真の面白さに迫るとともに、「変化するものはすべて関数へ」という数学の大きな思想を形成していく革命の様子を眺望する。

3巻 無限への飛翔――集合論の誕生
2008年2月末刊行予定・定価1785円・168頁・ISBN978-4-314-01042-9
無限が無限を生む、無限には果てがない――無限の上にさらにそれを上回る無限がある、ということを一体だれがなんのために構想したのか。集合論は、天才カントルひとりの頭脳でもって生まれたといってよい。今から約百数十年前のこと、哲学者や宗教者も含む周囲の反発の中、カントルが歩んだ孤独な思考の足跡をたど。

4巻 広い世界に向けて――解析学の展開
2008年6月刊行予定・定価・頁数未定・ISBN978-4-314-01043-6
19世紀数学の二つの流れを説明する。①純粋数学の流れ。コーシーは複素数を導入することで、「量の世界」から完全に離れた「数の抽象的な世界」へと羽ばたき、解析関数学の世界を開花させる。②応用数学の流れ。フーリエ解析の誕生。フーリエは、さまざまな変化が、三角関数を用いることで波の合成として表わせ、同じ土俵の上で扱いうることを示した。

5巻 抽象への憧れ――位相空間:20世紀数学のパラダイム
2008年夏刊行予定・定価・頁数未定・ISBN978-4-314-01044-3
 集合論から位相空間へ。「近さ」(距離)という概念が、空間を飛び越え、集合の中で論じられる理論ができた。さらに「近傍」という概念で、部分集合どうしの関係が見えてくる。数学のさまざまな分野の対象が比較され、論じられることを可能にした。最も抽象度を上げた数学という世界の中に、「近さ」という具象的な姿が現れた。これこそが20世紀数学の革命である。

6巻 無限をつつみこむ量――ルベーグの独創
2008年秋刊行予定・定価・頁数未定・ISBN978-4-314-01045-0
 0から1までの線分を考える。ここから有限個の点を取り除いても長さは変わらず1。では、無限の点(有理数)を取り除いたら、無限の無理数が残るが、長さという概念は消えてしまうのだろうか。ルベーグは無限の小さな線分を使ってこれを測る方法・理論を構築。さらにこれを二次元に拡大。
ルベーグ(積分)によって、(有限の)面積が無限の中で測られる不思議さ。

7巻 線形という構造へ――次元を超えて
2008年冬刊行予定・定価・頁数未定・ISBN978-4-314-01046-7
「線形性」という性質は「数をたす、かけるという演算ができる」こと。
この「数」を「関数」に置き換え、「線形性(写像)」を使うことで、関数のつくる有限次元の空間の性質のみならず、無限次元の空間の性質をも論じられる。ヒルベルト空間、バナッハ空間の誕生…。
無限と有限の橋渡し、代数と解析学が手を結んだ瞬間。

著者紹介
志賀 浩二
1930年に新潟市生まれ。東京大学大学院数物系修士課程を修了。東京工業大学名誉教授。
「数学の啓蒙」に目覚め、精力的にユニークな数学書を書いている。
シリーズをまるごと書き下ろした著作に『数学30講シリーズ』(全10巻、朝倉書店)、『数学が生まれる物語』(全6巻)、『数学が育っていく物語』(全6巻)、『中高一貫数学コース』(全11巻)、『算数から見えてくる数学』(全5巻)(以上、岩波書店)があり、『大人のための数学』(全7巻予定、紀伊國屋書店)を執筆中。

内容説明

現代社会は数学の「果実」に満ち溢れている。情報洪水の中、確かな数学の眼を持ちたい―数学の誕生を、「数と量の出会い」の視点から説き起こし、分数と小数、0と負の数の導入、無限の海のなかの実数、時間の流れと関数概念の誕生まで、広い視野で描く。数もまた時代の産物、社会から急速に分数が消えていっているわけも解き明かす。

目次

1章 数の変遷
2章 量と数
3章 数の演算
4章 無限のなかの実数
5章 無限にたす―級数
6章 変数と関数
7章 関数への二つの見方

著者等紹介

志賀浩二[シガコウジ]
1930年に新潟県で生まれる。1955年東京大学大学院数物系修士課程を修了。東京工業大学理学部数学科の助手、助教授を経て、教授となる。その後、桐蔭横浜大学教授、桐蔭生涯学習センター長などを務めるなかで、「数学の啓蒙」に目覚め、精力的に数学書を執筆する。現在は大学を離れ執筆に専念、東京工業大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。