出版社内容情報
高校における「代数・幾何」の取り扱いを踏襲し，線型代数を単なる代数的側面のみならず，幾何学的側面との結びつきを重視して分りやすく解説する。第1部では2次元，3次元に関連した事項を幾何学的直観と結びつく形で解説し，第2部で一般の次元へ拡張する。多数の例題と，やさしく基本的な問題を豊富に入れた使いやすい教科書。
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★★ 大学の先生が集まって知恵をしぼってできあがった
＜大学教養 線形代数 テキスト＞
４種類の姉妹書
＊線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
＊理系のための線型代数の基礎
＊楽しく学ぶ線型代数
＊経済系・工学系のための行列とその応用―行列を使いこなすために
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本書は大学初年級向きの線型代数の教科書である。・・・
想定したのは、主として理、工系の学生である。・・・
行列や行列式の理論は・・・これだけはぜひ学んでおくべきであると考えられるものを、
多少の幅をもたせて、教材としてとりあげてある。したがって、・・・
一般の広い層を対象とした教科書である。・・・
読者層にあった特徴のある教科書を作ろうということにあり、もう一つは、
他の教科書にはない新しいスタイルの解説を試みることにあった。
具体的には、本書の特徴は、高校における「代数・幾何」の取り扱いを踏襲して、
線型代数を単なる代数的側面だけからではなく、
空間における直線や平面の配置という幾何学的側面との結びつきを重視した点にある。・・・
第1部ではもっぱら2次元、3次元に関連した事項を幾何学的直感となるべく結びつく形で解説してある。
第1部だけでも、全体の本質的な部分を理解することができるであろう。
第2部では、第1部で学んだことの一般の次元への拡張が扱われている。
ここでは、説明はむしろ簡単にし、第1部との平行性を強調し、講義時間数や、
学生の興味、理解度に応じて適宜利用できるように配慮した。
なお、本書では、複素数をさけ、話をすべて実数の範囲内に限った。
数学の理解に要求されるのは、自分で考え、自分で試みる努力である。
この実行を助けるため、本書は、高校の教科書にならい、
具体的な実例を多くあげ、また、やさしい問いとやや難しい練習問題を豊富にいれた。
・・・・・「まえがき」より
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第１部
第１章 ３次の行列式と連立１次方程式
1 ３次の行列式
２ 連立１次方程式
第２章 空間のベクトル
1 ベクトルの一次従属、一次独立
２ 内積、外積
第３章 Ｒ３上の一次変換と３次の正方行列
1 一次変換と正方行列
2 一次変換および行列の演算
第４章 Ｒ３上の正則変換と３次の正則行列
1 正則変換と正則行列
2 内積に関連する一次変換と行列
第５章 固有値と固有ベクトル
1 固有値、特性多項式
2 対称、交代、直交行列の固有値
第６章 行列の対角化とその応用
1 ２次曲線の分類
2 行列の多角化
3 ２次形式と正則変換の分解
第２部
A ｎ次の行列式
B 連立１次方程式と行列の階数
C 一次独立性と行列の階数
D 部分空間とその次元
E ユークリッド線型空間
F 一次写像と行列
G 正則変換と正則行列
H Rｎ乗 上の一次変換の固有値、固有ベクトル
I ｎ次の行列に対角化、２次形式
J ２次曲面の分類
目次
第１章 ３次の行列式と連立１次方程式
第２章 空間のベクトル
第３章 Ｒ３上の一次変換と３次の正方行列
第４章 Ｒ３上の正則変換と３次の正則行列
第５章 固有値と固有ベクトル
第６章 行列の対角化とその応用
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yuyushirai
