出版社内容情報
2010 年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。
主な加筆は次の3点です。
・ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明
・ 四則計算とべき根で解ける方程式、解けない方程式についても具体的に解説
・補足章として、本書で扱った補助定理(アーベルの定理、コーシーの定理、デデキントの定理など)の証明を収録
これまでにないガロアの定理の完全解説本です。
内容説明
5次以上の方程式は解けるのか!?解の公式は2次、3次、4次の方程式にはあるのになぜ5次以上の方程式にはないのか。方程式が解けるからくりを余すことなく解説。ベクトル空間を導入して、ガロアの定理のほぼ完全な証明を収録。
目次
第1章 方程式の歴史をめぐる冒険
第2章 2次方程式でガロア理論をざっくり理解
第3章 「動き」の代数学―群とは何か
第4章 群は対称性の表現だ―部分群とハッセ図
第5章 空想の数の理想郷―複素数
第6章 3次方程式が解けるからくり
第7章 5次以上の方程式が解けないからくり
第8章 ガロアの群論のその後の発展
著者等紹介
小島寛之[コジマヒロユキ]
1958年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学、意志決定理論。数学エッセイストとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー
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まえぞう
red herring
MrO