知の扉シリーズ<br> “完全版”天才ガロアの発想力―対称性と群が明かす方程式の秘密

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知の扉シリーズ
“完全版”天才ガロアの発想力―対称性と群が明かす方程式の秘密

  • 小島 寛之【著】
  • 価格 ¥1,958(本体¥1,780)
  • 技術評論社(2019/07発売)
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  • サイズ B6判/ページ数 290p/高さ 19cm
  • 商品コード 9784297106270
  • NDC分類 411.73
  • Cコード C3041

出版社内容情報

2010 年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。
主な加筆は次の3点です。
・ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明
・ 四則計算とべき根で解ける方程式、解けない方程式についても具体的に解説
・補足章として、本書で扱った補助定理(アーベルの定理、コーシーの定理、デデキントの定理など)の証明を収録
これまでにないガロアの定理の完全解説本です。

内容説明

5次以上の方程式は解けるのか!?解の公式は2次、3次、4次の方程式にはあるのになぜ5次以上の方程式にはないのか。方程式が解けるからくりを余すことなく解説。ベクトル空間を導入して、ガロアの定理のほぼ完全な証明を収録。

目次

第1章 方程式の歴史をめぐる冒険
第2章 2次方程式でガロア理論をざっくり理解
第3章 「動き」の代数学―群とは何か
第4章 群は対称性の表現だ―部分群とハッセ図
第5章 空想の数の理想郷―複素数
第6章 3次方程式が解けるからくり
第7章 5次以上の方程式が解けないからくり
第8章 ガロアの群論のその後の発展

著者等紹介

小島寛之[コジマヒロユキ]
1958年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学、意志決定理論。数学エッセイストとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

まえぞう

16
何度も行ったり来たりしながら丁寧に読んだつもりなので、おぼろげながら雰囲気はつかめたように思います。ただ、やっぱり群や体の話しは苦手で、上手くいきません。もう一度、数学ガールの最終章だけでも読み返してみます。2022/06/25

red herring

4
めちゃくちゃおもしろかった。これを読んで、あとyoutubeに上がっている動画も見て、なぜ5次以上の方程式には解の公式がないのかが理解できた。めちゃくちゃエレガントな解法だと思う。そして、このガロア理論がまさかポアンカレ予想につながっているとは。群論ってすこーしだけ面白そうだと思ったが、ガロアと同じく、「時間がない」と思うそんな今日。2020/11/02

MrO

2
当たり前だが、読んでわかるものではない。考えるしかない。その覚悟が持てた。2019/08/13

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