量子確率論の基礎

明出伊 類似/尾畑 伸明【共著】

オーム社（2021/09発売）

• サイズ A5判／ページ数 301p／高さ 21cm
• 商品コード 9784274227578
• NDC分類 417.1
• Cコード C3041

出版社内容情報

量子確率論を基本事項からわかりやすく解説した参考書
本書は、量子確率論（非可換確率論、代数的確率論）を基本事項からわかりやすく解説するものです。確率論の中心的概念である「独立性」と付随する「中心極限定理」の多様性を主テーマとし、応用上興味深く発展性のある、グラフの漸近的スペクトル解析にも触れています。
量子確率論は、量子力学における統計的諸問題と表裏一体のものとして研究されてきました。現在では、量子情報理論への応用や、非可換数学（量子群、非可換幾何など）とともに新しい数学的構造を見出すべく、量子確率論の適用の場が広がっています。
線型代数と測度論の初等的知識があれば十分に通読できるように、構成を配慮しました。

※本書は、（有）牧野書店から発行していた書目を、オーム社より発行するものです。

目次

第１章　代数的確率空間
第２章　代数的確率変数の表現
第３章　量子コイン投げ
第４章　量子調和振動子
第５章　可換独立性
第６章　シングルトン条件
第７章　自由独立性
第８章　相互作用フォック確率空間
第９章　隣接行列の漸近的スペクトル解析
第１０章　単調独立性とグラフの櫛形積

著者等紹介

明出伊類似［アカルディルイジ］
１９４７年ナポリに生まれる。１９７０年ナポリ大学卒業。１９７４年モスクワ大学大学院ＰｈＤ取得。現在、ローマ大学トアヴェルガータ校・ヴォルテラセンター教授。専門は、量子確率論・無限次元解析・数理物理学

尾畑伸明［オバタノブアキ］
１９５７年東京に生まれる。１９８４年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、東北大学大学院情報科学研究科教授、理学博士。専門は、量子確率論・無限次元解析・関数解析（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[shin_ash]

めちゃくちゃ難しかったし、とても理解できたとは言い難い。しかしサッパリわからないなりに雰囲気は感じた気がする。途中でヒルベルト空間の入門を一読してこいとのことなので、一読し、そちらも難解でよく理解できなかったのではあるが、ヒルベルト空間論を土台に話をしていることは理解できる。代数的確率空間を考える為に*-代数を用意して付随するヒルベルト空間の作用素を基礎に代数的確率空間を構成する。また測度論的確率論との接合も随所に現れ、理解できないなりに関連が感じ取れた。基礎的だが行列で代数が構成できることが新鮮だった。

2025/01/26