出版社内容情報
【セールスポイント】
基礎から始めて必ず修得できる教科書･自習書の決定版
【発刊の目的と内容】
本書は、長年にわたり全世界で教科書や自習書として広く利用され、定評を得ている米国McGraw-Hill社のSchaum's Outline Seriesの日本語翻訳版である。現代数学の基礎と言われる集合論について、定義･定理からその性質やそれを扱ううえでの注意点まで丁寧に解説するとともに、定理証明や具体的な応用問題などの豊富な例題解説と演習問題を通して学ぶことができる。530題の演習問題を掲載している。
【購読対象者】
理工科系をはじめとする大学、高専、短大の学生および教官の方、ならびに数学に興味をもっている方
【詳細目次】
Ⅰ部 集合の基本的理論♂1章 集合と部分集合♂集合♂記号♂有限と無限集合♂集合の相等♂空集合♂他♂2章 基本的な集合演算♂集合演算♂和♂共通集合♂差♂補集合♂他♂3章 数の集合♂数の集合♂実数♂整数♂有理数♂自然数♂他♂4章 関数♂関数の定義♂写像、作用素、変換♂関数の相等♂関数の値域♂1対1の関数♂他♂5章 直積集合と関数のグラフ♂順序対♂直積集合♂座標図♂関数のグラフ♂関数のグラフの性質♂他♂6章 関係♂命題関数♂真偽未決定文♂関係♂関係の解集合とグラフ♂順序対の集合としての関係♂他♂7章 続･集合の理論♂集合の代数♂双対の原理♂添数集合♂一般化された演算♂分割♂8章 続･関数と演算の理論♂関数と図式♂関数の制限と拡張♂集合関数♂実数値関数♂実数値関数の代数♂他♂Ⅱ部 基数、順序数、超限帰納法♂9章 基数♂対等集合♂可算集合♂連続体♂基数♂基数の計算♂他♂10章 半順序集合と全順序集合♂半順序集合♂全順序集合♂順序集合の部分集合♂全順序部分集合♂最初の元と最後の元♂他♂11章 整列集合、順序数♂整列集合♂超限帰納法♂極限要素♂切片♂整列集合とその部分集合間の相似性♂他♂12章 選択公理、ツォルンの補題、整列可能定理♂カルテシアン積と選択関数♂選択公理♂整列可能定理♂ツォルンの補題♂基数と順序数♂他♂13章 集合論におけるパラドックス♂序論♂すべての集合の集合(カントールのパラドックス)♂ラッセルのパラドックス♂すべての順序数の集合(ブラリーフォルチのパラドックス)♂すべての基数の集合♂他♂Ⅲ部 関連話題♂14章 命題の代数♂命題♂合接(かつ)♂離接(または)♂否定♂含意(条件命題)♂他♂第15章 限定作用素♂命題関数と真理集合♂全称作用素♂存在作用素♂限定作用素を含む命題の否定♂反例♂他♂第16章 ブール代数♂定義♂ブール代数の双対性♂基本定理♂ブール代数における順序♂スウイッチ回路図♂第17章 演繹♂推論♂推論とベン図♂推論と命題♂推論と限定作用素♂条件命題と変形♂索引
目次
第１部 集合の基本的理論（集合と部分集合；基本的な集合演算；数の集合 ほか）
第２部 基数、順序数、超限帰納法（基数；半順序集合と全順序集合；整列集合、順序数 ほか）
第３部 関連話題（命題の代数；限定作用素；ブール代数 ほか）
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
ipusiron
