出版社内容情報
制約つき主成分分析法（CPCA）は，データ行列の行や列に関する情報を，外部の制約として分析に組み入れ，より先鋭なデータ探索を可能にした新しい多変量データの解析法である。〔内容〕数学的基礎／CPCA／DCDD／付録プログラム
【目次】
1. はじめに
1.1 Mezzich(1978)のデータの解析
1.2 Greenacre(1993)のデータの解析
1.3 分析のまとめ
2. 数学的基礎
2.1 予備知識
2.1.1 ベクトル空間
2.1.2 部分直交行列
2.1.3 行列ノルム
2.1.4 計量行列
2.1.5 コレスキー分解
2.1.6 シュミットの直交化
2.1.7 QR分解
2.2 射影行列と一般逆行列
2.2.1 一般逆行列(定義)
2.2.2 計量行列と一般逆行列
2.2.3 制約つき一般逆行列
2.2.4 射影行列の基礎
2.2.5 ラオとミトラの3つの定理
2.2.6 正(直交)射影行列
2.2.7 様々な射影行列
2.2.8 カトリの補助定理
2.2.9 ラオとミトラの直交化計量行列
2.2.10 射影行列の分解
2.3 特異値分解
2.3.1 ノイマンの定理とその拡張(テン・ベルジの定理)
2.3.2 対称行列の固有値分解
2.3.3 特異値分解(SVD)
2.3.4 完全特異値分解
2.3.5 一般化特異値分解(GSVD)
2.3.6 一般化固有値問題
2.3.7 行列比の特異値分解(QSVD)
3. 制約つき主成分分析(CPCA)
3.1 データの要件
3.1.1 データ行列
3.1.2 外部データ
3.1.3 計量行列
3.2 方 法
3.2.1 外部分析
3.2.2 内部分析
3.3 CPCAの一般化
3.3.1 より細かい分解
3.3.2 高次構造
4. 特別の場合
4.1 (無制約)主成分分析
4.2 数量化３類
4.3 冗長性分析
4.4 CCA，CALC
4.5 正準相関分析(CANO)とその関連手法
4.6 一般化正準相関分析
4.7 計量多次元尺度法(MDS)・展開法
4.8 ベクトル選好モデル
4.9 ２元CANDELINC
4.10 成長曲線モデル
4.11 直交プロクラステス回転
4.12 ラグランジェの定理
4.13 イメージ行列のPCA
5. CPCAをめぐるいくつかの話題
5.1 欠損値の処理
5.2 感度分析
5.3 その他の問題
5.3.1 ロバスト推定
5.3.2 データ変換
5.3.3 グラフ表示
5.3.4 次元数・変数選択
6. DCDD
6.1 モデルとアルゴリズム
6.2 付加的な制約
6.3 適用例：その1
6.4 適用例：その2(WADDALS)
6.5 データ行列が対称の場合
6.6 残差の分析
6.7 斜交成分のグラフ表示
7. 付録―CPCA，DCDDのプログラム
7.1 CPCA(概要，用法，入力例，出力例)
7.2 DCDD(概要，用法，入力例，出力例)
7.3 もう１つの入力例
8. 参考文献
9. 索 引
目次
数学的基礎
制約つき主成分分析（ＣＰＣＡ）
特別の場合
ＣＰＣＡをめぐるいくつかの話題
ＤＣＤＤ
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