講座 数学の考え方〈23〉数学と論理

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講座 数学の考え方〈23〉数学と論理

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  • サイズ A5判/ページ数 268p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784254116038
  • NDC分類 410.8
  • Cコード C3341

出版社内容情報

歴史的発展を辿りながら,数学の論理的構造を興味深く語り,難解といわれる数学基礎論を平易に展開する。〔内容〕推論と証明/証明と完全性/計算可能性/不完全性定理/公理的集合論/独立性/有限体/計算量/有限から無限へ/その他

目次

1 数学の小史(記号の博物誌;数と論理の小史;複雑さと計算量)
2 古典述語論理(項と論理式;推論と証明;モデルと正しさ;証明と完全性)
3 数と論理の話(自然数の体系;原始帰納的関数;計算可能性;不完全性定理)
4 集合論の話(公理的集合論;順序数;選択公理の周辺;独立性の話)
5 有限の話(有限体;楕円曲線と有限体;計算量の話;有限から無限へ)