出版社内容情報
本書は，大学の一般教養程度の数学を前提とし，確率解析を自力で学べるよう意図された。〔内容〕組合せ確率論（有限確率空間～マルチンゲール）／測度と積分（確率空間の拡張～特性関数）／超準確率論（形式体系と解釈～ブラウン運動）
【目次】
1. 組合せ確率論
1.1 有限確率空間
1.2 期待値と分散
1.3 条件付確率，独立性とマルコフ性
1.4 パスカルの三角形
1.5 ベルヌイの法則
1.6 分布関数
1.7 二項分布の極限
1.8 ランダム・フォーク
1.9 マルコフ列とマルコフ時刻
1.10 マルコフ停止問題
1.11 集合体と条件付期待値
1.12 マルチンゲール
2. 測度と積分
2.1 確率空間の拡張
2.2 ルベーク測度論
2.3 σ有限な測度空間と直積測度
2.4 分布関数と測度
2.5 特性関数
3. 超準確率論
3.1 形式体系と解釈
3.2 可算飽和モデルの構成
3.3 W UNSTの公理系
3.4 ＊Ｎと＊Ｒの構造
3.5 数列の収束
3.6 関数の連続性と微分
3.7 ローブ測度の導入
3.8 ローブ測度の性質
3.9 積分の表現
3.10 ＊特性関数の標準部分
3.11 独立確率変数の和
3.12 確率空間のローブ拡張
3.13 無限分解可能な分布
3.14 超有限確率過程
3.15 超有限マルチンゲール
3.16 加法過程とその表現
3.17 ブラウン運動
4. 編集者短評
5. 索 引
目次
１ 組合せ確率論
２ 測度と積分
３ 超準確率論
