すうがくぶっくす 微分方程式

辻岡 邦夫【著】

朝倉書店（1989/04発売）

• サイズ A5判／ページ数 208p／高さ 21X14cm
• 商品コード 9784254114645
• NDC分類 413.6
• Cコード C3341

出版社内容情報

特別な技術を必要とする解法はなるべく避け，線形理論を重視して解説。〔内容〕変数分離形と完全微分方程式／１階線形常微分方程式／２階定数係数線形／一般の一意存在定理／２階線形変数係数／n階線形定数係数と定数係数連立微分／他

【目次】
1. 序
　1.1　はじめに
　1.2　微分方程式の定義と例
　1.3　常微分方程式の一般解，特殊解，特異解
　1.4　常微分方程式と解曲線
2. 変数分離形と完全微分方程式
2.1　変数分離形dy／dx＝f(x)g(y)
　2.2　同次形dy／dx＝f(y／x)
2.3 dy／dx＝f(A'x ＋B'y ＋C'／Ax＋By＋C)
　2.4　完全微分方程式
3. １階線形常微分方程式
3.1　重ね合わせの原理
　3.2　１階線形常微分方程式と定数変化法
　3.3　リッカチの微分方程式
4. ２階定数係数線形常微分方程式
4.1　同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝0
　4.2　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法（１）――定数変化法
　4.3　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法（２）――未定係数法
　4.4　初期値問題の一意存在定理
5. 一般の一意存在定理
5.1　逐次近似法
　5.2　折れ線近似法
　5.3　連立微分方程式の場合
6. ２階線形変数係数常微分方程式
6.1　初期値問題
　6.2　定数変化法による非同次微分方程式の解法
7. ｎ階線形定数係数常微分方程式と定数係数連立微分方程式
7.1　同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0
　7.2　非同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0
　7.3　連立線形微分方程式
8. ２階常微分方程式の境界値問題と偏微分方程式
8.1　偏微分方程式の境界値問題と変数分離法
　8.2　２階常微分方程式の境界値問題
　8.3　偏微分方程式の境界値問題
9. 行列の指数関数etA と連立線形微分方程式
9.1　行列のＡの指数関数etA
　9.2　etA の求め方（１）――Ａが対角化可能の場合
　9.3　etA の求め方（２）――Ａが対角比でない場合
10. 問題解答
11. 編集者短評
12. 索　引

【編集者】
斎　藤　正　彦，　野　崎　昭　弘
森　　　　　毅
【著者】
辻　岡　邦　夫

目次

変数分離形と完全微分方程式
１階線形常微分方程式
２階定数係数線形常微分方程式
一般の一意存在定理
２階線形変数係数常微分方程式
ｎ階線形定数係数常微分方程式と定数係数連立微分方程式
２階常微分方程式の境界値問題と偏微分方程式
行列の指数関数ｅｔＡと連立線形微分方程式