出版社内容情報
グラフ理論の中の幾何学的・トポロジカルな面に的を絞り，豊富な図と明解な文章により直観的理解をはかった。〔内容〕定義・基礎概念／平面・凸多面体・曲面上のグラフ／地図の色分け問題／平面上のフレーム／Rn空間内の距離グラフ，他
【目次】
1. グラフの定義と基礎概念
1.1 グラフ，完全グラフ，補グラフ
1.2 次数，握手補題，奇点定理
1.3 多組グラフ，部分グラフ，同型
1.4 道，閉路，木
1.5 点切断集合，ブロック，ｋ-連結
2. 平面上のグラフ
2.1 平面グラフと平面的グラフ
2.2 平面グラフの連結度
2.3 平面グラフのオイラーの公式
2.4 平面的グラフの特徴付け
3. 凸多面体のグラフ
3.1 正多面体の分類
3.2 指定された面数，頂点数を持つ凸多面体
3.3 凸多面体的グラフ
3.4 Steinitzの定理
3.5 高次元の凸多面体
4. 曲面上のグラフ
4.1 閉曲面とグラフの埋め込み
4.2 閉曲面上のグラフのオイラーの公式
4.3 グラフの２-胞体埋め込みとローテイション
4.4 グラフの種数と最大種数
5. 地図の色分け問題
5.1 地図の色分けとグラフの彩色
5.2 四色問題
5.3 地図色分け定理
6. 平面上のフレーム
6.1 平面上の格子
6.2 フレームの変形
6.3 一般に定形なグラフ
6.4 定理6.3の証明
6.5 操作A，B
6.6 Lamanの定理
7. ユークリッド空間内の距離グラフ
7.1 Ｄ-距離グラフ
7.2 単位距離グラフ
7.3 整数距離グラフ
7.4 単位球グラフ
8. 問題の解答
9. 索 引
内容説明
本書は、特にグラフの幾何学的な側面に焦点を合わせ、従来の組合せ論的なグラフ理論から少しだけはみ出した世界で展開されるテーマを解説したものである。
目次
１ グラフの定義と基礎概念
２ 平面上のグラフ
３ 凸多面体のグラフ
４ 曲面上のグラフ
５ 地図の色分け問題
６ 平面上のフレーム
７ ユークリッド空間内の距離グラフ
