出版社内容情報
証明の詳細よりも，概念の説明とMathematicaの活用方法に重点を置いた。理工系のみならず文系にも好適。〔内容〕関数とそのグラフ／微分の基礎概念／整関数の導関数／極大・極小／接線と曲線の凹凸／指数関数とその導関数／他
【目次】
1. 関数とそのグラフ
1.1 関数の意味
1.2 関数の表し方
1.3 関数表の作成
1.4 関数のグラフ
2. 微分の基礎概念
2.1 一様変化の変化率
2.2 一般の変化率
2.3 無限小の不思議
3. 整関数の導関数
3.1 導関数
3.2 ｘｎの導関数
3.3 微分作用素の線形性
4. 極大・極小
4.1 導関数の正負と関数の増減
4.2 極大と極小
4.3 ２階の導関数と極大・極小の判定
5. 接線と曲線の凹凸
5.1 接線の傾きと式
5.2 凸関数と曲線の凹凸
6. 積・商・合成関数の導関数
6.1 積の導関数
6.2 商の導関数
6.3 合成関数の導関数
7. 指数関数とその導関数
7.1 指数関数
7.2 自然対数の底e
7.3 ｅｘの導関数
8. 対数関数とその導関数
8.1 対数関数
8.2 対数関数のグラフ
8.3 対数関数の導関数
8.4 対数微分法
9. 三角関数とその導関数
9.1 三角関数
9.2 三角関数の性質とグラフ
9.3 三角関数の導関数
9.4 いろいろな三角関数
9.5 逆三角関数とその導関数
9.6 三角関数と指数関数の関係
10. 偏微分と偏導関数
10.1 多変数関数
10.2 偏導関数
10.3 ２回以上の偏微分
11. 全微分と接平面
11.1 平面の式
11.2 接平面
11.3 全微分
12. 多変数の合成関数の微分
12.1 ２変数と１変数の合成
12.2 ２変数と２変数の合成
12.3 １変数と２変数の合成
13. 陰関数の微分
13.1 陰関数
13.2 陰関数の導関数（1）
13.3 陰関数の導関数（2）
14. 定積分
14.1 変化率から変化量を求める
14.2 定積分
15. 不定積分
15.1 定積分による原始関数
15.2 原始関数と不定積分
15.3 定積分と不定積分
16. 置換積分と部分積分
16.1 合成関数の積分（置換積分）
17. ２変数関数の積分（重積分）
17.1 曲線で囲まれた立体の体積
17.2 積分の繰り返しによる重積分
18. 整級数
18.1 等比級数の収束・発散
18.2 整級数の収束・発散
19. テイラー展開
19.1 関数の近似
19.2 三角関数の近似
19.3 他の関数のテイラー展開
19.4 多変数関数の近似
20. 変数が独立なときの極大，極小
20.1 極値の候補を求める
20.2 極大極小の判定
20.3 極値を求めるプログラム
21. 条件付き極値問題
21.1 １変数で表せるとき
21.2 ラグランジュの乗数法
21.3 条件付き極値を求めるプログラム
22. 微分方程式（変数分離形）
22.1 微分方程式の考え
22.2 変数分離形
23. 完全微分方程式
23.1 微分方程式を得る
23.2 完全微分方程式の解
23.3 Mathematicaによる解
24. 線形微分方程式
24.1 １階の線形微分方程式
24.2 ２階定数係数の線形微分方程式
25. 参考文献
26. 索 引
目次
関数とそのグラフ
微分の基礎概念
整関数の導関数
極大・極小
接線と曲線の凹凸
積・商・合成関数の導関数
指数関数とその導関数
対数関数とその導関数
三角関数とその導関数
偏微分と偏導関数〔ほか〕
