トポロジーの基礎〈上〉

河澄 響矢【著】

東京大学出版会（2022/06発売）

• サイズ A5判／ページ数 322p／高さ 21cm
• 商品コード 9784130629256
• NDC分類 415.7
• Cコード C3041

出版社内容情報

ホモロジー群の基本性質からポアンカレの双対定理とその応用までを網羅したテキスト。トポロジー初学者および隣接分野を含めた非専門家を読者対象とし、徹底的にていねいに解説。本文で学んだ内容の理解を深めるため、各節ごとに演習問題を用意し、くわしい解答もつける。

内容説明

上巻にはホモロジー群の基本性質から空間対のホモロジー群までを収録。重要概念「写像度」を扱う。

目次

第１章　ホモロジー群とはどういうものか？（弧状連結成分；第０ホモロジー群　ほか）
第２章　ホモロジー群を作る（特異ホモロジー群の定義；特異ホモロジー群のホモトピー不変性　ほか）
第３章　基本群とｖａｎ　Ｋａｍｐｅｎの定理（基本群の定義と簡単な性質；ｖａｎ　Ｋａｍｐｅｎの定理　ほか）
第４章　空間対についてホモロジー群を考える（空間対のホモロジー群；写像度の局所化　ほか）
附録　準備的補足（位相空間と連続写像；集合についての補足　ほか）

著者等紹介

河澄響矢［カワズミナリヤ］
１９６４年１２月生まれ。１９８９年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京大学助手、北海道大学講師、助教授、東京大学助教授、准教授を経て、２０１９年より東京大学大学院数理科学研究科教授。博士（数理科学）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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