ブルーバックス 金融数学入門

冨島 佑允【著】

講談社（2026/02発売）

• サイズ 新書判／ページ数 320p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065428689
• NDC分類 338.01
• Cコード C0233

出版社内容情報

素粒子物理学の研究から金融界へ転身した「クオンツ」の著者が、金融に使われる数学をわかりやすく紹介！


【金融数学の広大な世界を科学的に理解する】
「金融数学は、相場観や経験則に頼らず、合理的な投資判断を行うために共通言語を与えてくれます。数学的に根拠のある方法で価格を見積もり、リスクの大きさを評価し、資産配分を決める。それが信頼のおける投資行動につながります。（中略）実際に金融刷学は、確率論、統計学、微積分学、数値解析など、幅広い数学の領域の組み合わせでできています。しかし、すべては「無裁定条件」というたったひとつの基本原理の上に立っています。」（「はじめに」より一部要約）


■おもな内容
序章　　すべての出発点「無裁定条件」を徹底理解する
〈第1部　プライシング理論〉
第1章　すべての金融商品は「割引債の集合体」である（DCF法）
第2章　先物の価値＝現物価格+保管費用
第3章　オプションは「馬券の集合体」である（リスク中立プライシング）

〈第2部　ポートフォリオ理論〉
第4章　資本資産価格モデル（CAPM）：リスクとリターンの航海術
第5章　資本資産価格モデル（CAPM）：個別銘柄の分析はどうするか？
第6章　裁定価格理論（APT）：そして、世界はマルチファクターモデルへ･･････

〈第3部 リスク管理〉
第7章 市場はどこまで賢いのか（効率的市場仮説）
第8章 リスクの手綱を握る（正規分布とテールリスク）

〈第4部　プライシング理論（応用編）〉
第9章　ブラック・ショールズ方程式を直感的に理解する
第10章　ブラック・ショールズ方程式の導出



【目次】

内容説明

金融数学の広大な世界を科学的に理解する。相場観や経験則に頼らない、合理的な投資判断を学ぶ本。投資や資産運用に用いられる数式の基本がわかる。

目次

序章　すべての出発点「無裁定条件」を徹底理解する
第１部　プライシング理論（すべての金融商品は「割引債の集合体」である（ＤＣＦ法）
先物の価値＝現物価格＋保管費用
オプションは「馬券の集合体」である（リスク中立プライシング））
第２部　ポートフォリオ理論（資本資産価格モデル（ＣＡＰＭ）：リスクとリターンの航海術
資本資産価格モデル（ＣＡＰＭ）：個別銘柄の分析はどうするか
裁定価格理論（ＡＰＴ）：そして、世界はマルチファクターモデルへ）
第３部　リスク管理（市場はどこまで賢いのか（効率的市場仮説）
リスクの手綱を握る（正規分布とテールリスク））
第４部　プライシング理論（応用編）（ブラック・ショールズ方程式を直感的に理解する；ブラック・ショールズ方程式の導出）

著者等紹介

冨島佑允［トミシマユウスケ］
クオンツ／データサイエンティスト。多摩大学大学院客員教授（ファイナンス＆ガバナンス）。１９８２年福岡県生まれ。京都大学理学部卒、東京大学大学院理学系研究科修了（素粒子物理学）。在学中は欧州原子核研究機構（ＣＥＲＮ）にて、ＬＨＣ実験「ＡＴＬＡＳ」（世界最大級の素粒子実験）に参加。修了後はメガバンクでクオンツ（金融に関する数理分析の専門職）としてデリバティブ、国債・株式等の運用に従事し、ニューヨークのヘッジファンドを経て２０１６年より保険会社の資産運用部門に勤務。一橋大学大学院ＭＢＡ（ファイナンス）、ＣＦＡ協会認定証券アナリスト（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[お抹茶]

初心者向けに比喩も用いながら金融の世界を紹介しつつ，数式の展開も示して理論の意味を解説する。市場ベータを用いたＣＡＰＭの本質は市場ポートフォリオをそのまま真似すればよいということ。「損は小さく，利益は大きく」という投資家の願いを具現化したのがオプション取引。裁定価格理論では，広く分散投資をすると，投資先企業の細かい状況を調べなくても，市場全体の動き，大型株か小型株か，為替などマクロ要因の分析だけでよい。日時リターンの分布は正規分布に近いが，正規分布からはみ出すファットテールは存在し，極端な変化も生じ得る。

2026/03/27

[Go Extreme]

1.金利と時間価値 現在のお金>将来のお金 単利:利息=元本のみ→FV=PV(1+rt) 複利:利息=元本+利息→FV=PV(1+r)^n 2.CF評価と確率 現在価値(PV):未来FV→現在へ割引 PV=FV/(1+r)^n(r:割引率) 応用:ローン計算 投資:ハイリスク→ハイリターン 3.デリバティブ・BSモデル デリバティブ:原資産価格に依存 オプション:コール(買権)⇔プット(売権) BSモデル=オプション理論値 要素:株価+行使価格+ボラティリティ+満期+金利

2026/04/19

[スコットレック]

難しい・・。数字、数式が多い。ただし株式投資で平均を上回るリターンを出すには本書で書かれている事は最低限理解しておく必要があるという事か。 語り口は穏やかで丁寧なので数式を理解はできずとも読みやすかった。

2026/04/05

[Y. Takahashi]

理系が金融の基礎を理解するのに良い一冊。価格差で儲けることのできないという「無裁定条件」や「市場の完全性」など理想化した状態で、債券やオプションの理論価格をシンプルな数式で導いたり、「最適なポートフォリオは市場全体と同じ」というような結論を導いたりと、分かりやすく金融のおおよその仕組みを数学的に理解することができた。

2026/03/24

[がんこおやじ]

ブルーバックスだからしょうがないけど、かなり高度な内容。良書だが、金融界にいる人やアカデミア向け。勉強になった。

2026/04/19