ブルーバックス 読むだけでわかる「積分」―理解すれば、本質が見えてくる

永野 裕之【著】

講談社（2026/02発売）

• サイズ 新書判／ページ数 224p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065428412
• NDC分類 413.4
• Cコード C0241

出版社内容情報

多くの人がつまづく積分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「積分」とは何か？　その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で積分の考え方、成り立ち、積分の基本がわかります。中級編は、定積分の数学的な証明から置換積分、部分積分などの応用的な積分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、量子力学の「波動関数」から「フーリエ変換」「ガンマ関数」「重積分」「ガウス積分」まで。天気予報から、CG制作、CTスキャンの解析など、日常のあらゆるところに潜んでいる「積分」を身近なものになる一冊です。
主な内容
初級編
・積分とは何か？
・面積と定積分
・微積分学の基本定理とは？
・微積分学の基本定理の実践
中級編
・面積の「新定義」を確かめる
・微積分学の基本定理
・積分テクニック(1)置換積分
・積分テクニック(2)部分積分
上級編
・微積分学の基本定理の証明
・「ガンマ関数」とは何か？
・「重積分」とは何か？
・ガウス積分



【目次】

内容説明

「読むだけ」で、数学の響きが聞こえてくる。「積分」は難しい。その発想を転換してみませんか？日々の貯金残高を記録する。１日の雨の総雨量を見積もる。本番に向けて、日々勉強を積み重ねる。「積み重ねの発想」は日常生活の中にあふれています。「積分」は、その感覚を数学的に洗練させたものなのです。まずは「曲線で囲まれた図形の面積をどう求めるか」という、最初の一歩から始めてみましょう！

目次

積分・入門編（面積と定積分；微積分学の基本定理とは？；微積分学の基本定理の実践）
積分・中級編（面積の「新定義」を確かめる；微積分学の基本定理；積分テクニック（１）置換積分
積分テクニック（２）部分積分）
積分・上級編（微積分学の基本定理の証明２；ガンマ関数とは何か？；重積分とは何か？；ガウス積分）

著者等紹介

永野裕之［ナガノヒロユキ］
１９７４年、東京都生まれ。東京大学理学部地球惑星物理学科卒業、同大学大学院宇宙科学研究所（現・ＪＡＸＡ）中退。ウィーン国立音楽大学にて指揮を学び、東京二期会、ベトナム国立交響楽団などで指揮活動に従事。その後、数学教育の道に転じ、現在はオンライン個別指導学習塾「永野数学塾（大人の数学塾）」の塾長を務める。テレビ・ラジオ・ネット番組・新聞・雑誌など、各種メディアへの出演多数。日本ソムリエ協会認定ワインエキスパート。二女の父（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[Akim]

日を置いて読むとわからなくなることがある。時間をみつけて一気に読んだ方がよい。

2026/03/14

[解析概論]

これまで、数式は単なる「処理の手順」に過ぎなかった。確率統計の分布関数も、選んだ器に数値を流し込むだけの使い方をしてきた。だが、ガンマ関数の性質を辿る中で、点在していた知識が正規分布へと結びつく見通しをつかめたような気がした。実務で抱き続けてきた「なぜこの現象にこの式なのか」という感覚を持つことがあったが、背景にある数学的考え方を置き去りにしていることを再認識した。公式の背後に潜む「理由」を押さえることで、記号処理を身の回りの世界の記述へと変容できると、期待を感じさせてもらえる内容でした。

2026/03/13